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时间:2018-04-06
《广州市2018届高三一轮复习《导数及应用》模拟试题精选含考点分类汇编详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、导数及其应用一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.曲线轴交点的纵坐标是()A.-9B.-3C.9D.15【答案】C2.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为()A.1B.2C.D.3【答案】A3.设a∈R,函数f(x)=ex+a·e-x的导函数f′(x),且f′(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为()A.-B.-ln2C.D.ln2【答案】D4.由曲线围成的封闭图形面积为()A.B.C.D.【答案】A5.设在上连续,则在上的平均值是()A.B.C.D.【答
2、案】C6.已知函数的定义域为导函数为,则满足的实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C7.由抛物线与直线所围成的图形的面积是()A.B.38/3C.16/3D.【答案】A8.设函数在区间上连续,用分点,把区间等分成n个小区间,在每个小区间上任取一点,作和式(其中为小区间的长度),那么的大小()A.与和区间有关,与分点的个数n和的取法无关B.与和区间和分点的个数n有关,与的取法无关C.与和区间和分点的个数n,的取法都有关。D.与和区间和取法有关,与分点的个数n无关【答案】C9.曲线与直线所围成的平面图形绕轴转一周得到旋转体的体积为()A.B.C.D.
3、【答案】C10.下列等于1的积分是()A.B.C.D.【答案】C11.将函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭的平面图形的面积是()A.4B.8C.2πD.4π【答案】D12.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.【答案】A二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.某同学由于求不出积分的准确值,于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分.他用计算机分别产生个在上的均匀随机数和个在上的均匀随机数,其数据记录为如下表的前两行.则依此表格中的数据
4、,可得积分的一个近似值为.【答案】14.【答案】115.已知为一次函数,且,则=_______.【答案】16.求曲线与轴所围成的图形的面积为.【答案】三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知函数,曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。(1)求实数的值;(2)若函数的取值范围。【答案】(1)①式由条件②式由①②式解得(2),令经检验知函数,的取值范围。18.已知时的极值为0.(1)求常数a,b的值;(2)求的单调区间.【答案】(1)由题易知解得a=2,b=9.(2)f(x)=x3+6x2+9x+4,由19.已知
5、.(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的最小值;(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.【答案】(1)(2)(ⅰ)06、所以=OA=,,由题意知,.所以点P到A,B,C的距离之和为. 故所求函数关系式为.(2)由(1)得,令,即,又,从而.当时,;当时,.所以当时,取得最小值,此时(km),即点P在OA上距O点km处.答:变电站建于距O点km处时,它到三个小区的距离之和最小.321.计算下列定积分的值(1);(2);(3);(4)【答案】(1)(2)(3)(4)22.已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;7、(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)【答案】(1)当010时,(2)①当010时,W=98当且仅当综合①、②知x=9时,W取最大值.所以当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装生产中获利最大.
6、所以=OA=,,由题意知,.所以点P到A,B,C的距离之和为. 故所求函数关系式为.(2)由(1)得,令,即,又,从而.当时,;当时,.所以当时,取得最小值,此时(km),即点P在OA上距O点km处.答:变电站建于距O点km处时,它到三个小区的距离之和最小.321.计算下列定积分的值(1);(2);(3);(4)【答案】(1)(2)(3)(4)22.已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;
7、(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)【答案】(1)当010时,(2)①当010时,W=98当且仅当综合①、②知x=9时,W取最大值.所以当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装生产中获利最大.
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