高一数学必修一期中模拟卷4

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1、高一数学（必修1）期中模拟试卷4（全卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）题号12345678910答案1．设全集，，，则＝（）（A）（B）（C）（D）2．已知集合，则为（）（A）（B）（C）（D）3．定义集合A与B的“差集”为：，若集合，，则为（）（A）M（B）N（C）（D）4．下述函数中，在内为增函数的是（）（A）y＝x2－2（B）y＝（C）y＝（D）5．给定映射f：，在映射f下，（3，1）的原像为（）（A）（1，3）（B）（1，1）（C）（3，1）（D）（5，5）6．已知函数，则（）（A）16（B）8（

2、C）－8（D）8或－87．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（）（A）4　　　　（B）3（C）2（D）18．函数的定义域是（　　　　）　（A）　　　（B）　　（C）　　（D）9．函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有（）　（A）　　　　　　　　（B）　（C）　　　　　　　　　（D）10．已知0＜a＜1，则方程的实根个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）1个或2个或3个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．设集合，，如

3、果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”是．12．设奇函数在上为减函数，则不等式的解集是．13．函数的反函数＝．14．函数f(x)＝2x－5的零点所在区间为[m，m＋1]（m∈N），则m＝．15．某种商品在最近30天内的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系是（），销售量（件）与时间t（天）的函数关系是（），那么，这种商品的日销售金额的最大值是元，此时t＝．16．已知函数，对于下列命题：①若，则；　　　　　　②若，则；　③，则；　　　④．其中正确的命题的序号是　　　　　　　　　　（写出所有正确命题的序号）．三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证

4、过程）17．（本小题满分9分）已知R为全集，A＝，B＝，求∩B．18．（本小题满分9分）已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．19．（本小题满分9分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？20．（本小题满分9分）已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少有

5、一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围．高一数学（必修1）期中模拟试卷4参考答案一、选择题题号12345678910答案AACCBBDDAB二、填空题11．12．13．14．215．506，12或1316．①、②、④三、解答题17．由，得，则，解得．进而＝．由，得，即，解得．故∩B＝．18．（Ⅰ）设＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则解得．∴．（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有即解得．∴．19．设每件售价定为10＋0.5x元，则销售件数减少了10x件．∴每天所获利润为：

6、，故当x＝8时，有ymax＝720．答：售价定为每件14元时，可获最大利润，其最大利润为720元．20．函数在R上单调递减；函数的图象与x轴至少有一个交点，即≥0，解之得≤或≥．（1）若P正确，Q不正确，则即．（2）若P不正确，Q正确，则即综上可知，所求的取值范围是．