（衡水金卷）2016年高考数学（文）二轮复习详解（13）不等式作业专练（1）

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1、衡水万卷作业卷十三文数不等式线性规划作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）设满足条件，则的最小值为(　)A．6B．4C．3D．2若实数满足则的最小值是（）A．0B．1C．D．9已知是内一点，且，，若、、的面积分别为、、，则的最小值是（）已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．若函数在x=x0处有最小值，

2、则xo=（）A．1+B．1+C．4D．3设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为()A．B．C．D．4函数过定点A，若点A在直线上，则的最小值为(　　)A．3B．C．D．已知正数x,y满足，则的最小值为()A．1B．C．D．设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为....设变量满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.设实数满足则的取值范围是()A.B.C.D.一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13

3、.若直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围；14.已知恒成立，则实数m的最大值为15.点在直线上，记，若使取得最小值的点有无数个，则实数的取值是.16.（2015•泰州一模）已知实数a，b，c满足a2+b2=c2，c≠0，则的取值范围为　　．二、解答题（本大题共2小题，共24分）17.已知函数（其中）（1）若为的极值点，求的值；（2）在（1）的条件下，解不等式18.已知二次函数满足：对任意实数，都有，且当时，恒成立.(1)证明：；(2)，求的表达式；(3)在（2）的条件下，设，若图像上的点都位于直线的上方，求实

4、数m的取值范围；衡水万卷作业卷十三文数答案解析一、选择题CBC【答案】C解析：满足约束条件的平面区域如下图所示：将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式当x=1，y=1时，•=﹣1×1+1×1=0当x=1，y=2时，•=﹣1×1+1×2=1当x=0，y=2时，•=﹣1×0+1×2=2故•和取值范围为[0，2]故选C【思路点拨】先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入•分析比较后，即可得到•的取值范围．【答案】D解析：因为，当且仅当，x=3时等号成立，所以选D.【思路点拨】结合基本不等式

5、的适用条件，先凑出定值，再判断取得最值的条件即可.DCCA【答案】D解析：x,y满足的约束条件表示的平面区域如图为三角形ABC表示的区域，A,C坐标为(1,0),(0,1)而，设点M(-1，-1),由图可知MC位置斜率最大为,MA位置斜率最小为，所以，所以选D，.【思路点拨】可先对分式进行转化，再利用其几何意义进行解答.A12.B【解析】在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域图因为令，则，表示与原点连线的斜率，由图形可知，,而,，所以，从而，故选B.一、填空题13.14.【答案】10解析：要使恒成立即使恒成

6、立∴只要的最小值即可∵,∴当且仅当时，取等号令，则，解得，即所以的最小值为10，所以，故答案为：10【思路点拨】分离出；将不等式恒成立转化为求函数的最值；据；将已知等式利用基本不等式；通过换元解不等式求出xy的最小值，注意验等号何时取得，求出m的范围．15.-1或116.【分析】：实数a，b，c满足a2+b2=c2，c≠0，化为=1，令=cosθ，=sinθ，θ∈[0，2π）．可得k===，表示点P（2，0）与圆x2+y2=1上的点连线的在的斜率．利用直线与圆的位置关系即可得出．【解析】：解：∵实数a，b，c满足a

7、2+b2=c2，c≠0，∴=1，令=cosθ，=sinθ，θ∈[0，2π）．∴k===，表示点P（2，0）与圆x2+y2=1上的点连线的直线的斜率．设直线l：y=k（x﹣2），则，化为，解得．∴的取值范围为．故答案为：．【点评】：本题考查了三角函数换元法、直线的斜率计算公式、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，考查了转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.【答案】（1）a=0；（2）不等式的解集为{x

8、x<0或x>1}.解析：(1)因为，所以因为x=0为f(x)的极值点，所以由得a=0检验，当a=

9、0时，，有x<0时，；x>0时，.所以x=0为f(x)的极值点，故a=0.------------4分（2）当a=0时，不等式整理得，即或令当x>0时，；当x<0时，所以h(x)在单调递减，在单调递增，所以，即所以g(x)在R上单调递增，而g(0)=0，故；，所以原不等式的解集为{x

10、x<0或x>1}.【思路点拨】(1)由x=0为f(x)的极值点得，，解得a