重庆市西南师大附中2010届高三第四次月考文科数学2009.12

《重庆市西南师大附中2010届高三第四次月考文科数学2009.12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆市西南师大附中2010届高三第四次月考数学试题（文）[源自k/s/5/u]2009年12月（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共50分）高考*资源*网1．设A={(x,y)

2、x–y=6}，B={(x,y)

3、3x+2y=7}，满足的集合C的个数为（）A．0B．1C．2D．42．已知=（–2，1），=（–1，2），而（λ+）⊥（–λ），则λ等于（）A．1或2B．2或C．1或–1D．–1或23．直线与直线平行，则a等于（）A．－1或2B．2C．－1D．4．若，则下列结论不正确的是（）k/s/5/uA．B．C．D．5．不等式的解集

4、是（）A．（–2，4）B．（，–2）C．（4，）D．（，–2）（4，）6．可行域A：与可行域B：的关系是（）A．ABB．BAC．BAD．AB7．直线l在x轴与y轴上的截距相等，且点P（3，4）到直线l的距离恰好为4，则满足条件的直线有（）A．1条B．4条C．2条D．3条8．已知当时，函数满足，且，则的值为（）A．B．C．671D．2689．三个实数x、y、z成等比数列，若x+y+z=1成立，则y取值范围是（）A．[，+∞)(，–1]B．[–1，0)(0，]C．[–，0]D．[–，0)(0，1]1．设S是的面积，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

5、，则（）A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断二、填空题（每小题5分，共25分）ks/5/u2．不等式的解集为______________．3．已知函数，则函数的最小正周期为________________．4．的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量，,若，则角C的大小为．5．设x，y，z满足约束条件组则t=5x+6y+4z的最大值为．6．过△ABO的重心G的直线与OA、OB两边分别交于P、Q两点，且此直线不与AB边平行，设=m，=n，求的值．三、解答题（共75分）k/s/5/u7．(12

6、分)在△ABC中，｜AB｜＝｜AC｜，∠A＝120°，A（0，2），BC所在直线方程为　　x－y－1＝0，求边AB、AC所在直线方程．1．(12分)已知向量与的夹角为30°，且

7、

8、＝，

9、

10、＝1，(1)求

11、－2

12、的值；(2)设向量＝＋2，＝－2，求向量在方向上的投影．2．(12分)已知，，，．(1)当时，求使不等式成立的x的取值范围；(2)当m1时，求使不等式成立的x的取值范围．3．(13分)已知函数，（a>0）(1)求a的值，使点M（,）到直线的最短距离为；(2)若不等式在[1，4]恒成立，求a的取值范围．4．(13分)已知点A，B的坐标分别是（0

13、，–1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为．(1)求点M的轨迹C的方程；(2)过D（2，0）的直线l与轨迹C有两个不同的交点时，求l的斜率的取值范围；(3)若过D（2，0），且斜率为的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的E、F（E在D、F之间），求与的面积之比．1．(13分)已知曲线C：的横坐标分别为1和，且a1=5，数列{xn}满足xn+1=tf(xn–1)+1（t>0且）．设区间，当时，曲线C上存在点使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．(1)证明：是等比数列；(2)当对一切恒成立时，求t的取值范围；(3)记数列{an}

14、的前n项和为Sn，当时，试比较Sn与n+7的大小，并证明你的结论．西南师大附中高2010级第四次月考数学试题参考答案（文）2009年12月一、选择题（每小题5分，共50分）1．C2．C3．C4．D5．A6．D7．B8．C9．B10．A二、填空题（每小题5分，共25分）11．12．13．14．915．3三、解答题（共75分）16．解：由题意得∠B＝∠C＝30°，设AB边斜率的夹角公式得

15、

16、＝从而得k=10分又AB斜率不存在时也适合题意∴AB边所在直线方程为y＝x+2和x＝0.12分17、解：(1)∵

17、－2

18、====16分(2)法一：由（1）可知；；∴

19、==从而在方向上的投影为12分（法二）：∵由（1）可知；==18．解：(1)当时，，..∵,∴解得或.∴当时，使不等式成立的x的取值范围是.6分(2)当m＝1时，当m>1时，.12分19．解：(1)由题意得M到直线的距离，令则∵∴时，即t=0时，∴a=3时，，不合题意综上6分（2）由即上恒成立也就是在[1，4]上恒成立令，且，由题意在上恒成立设，则要使上述条件成立，只需即满足条件的a的取值范围是13分20．解：(1)设点的坐标为，∵，∴．整理，得（），这就是动点M的轨迹方程．4分(2)由题意知直线的斜率存在，设的方程为（）①将①代入，得（*）由，解

20、得．8分(3)设，，由，消x得：∴，令∴=1∶213分21．解：(1)∵由已知得∴由∴即∴是首项为2+1为首项，公比为2的