重庆市西南师大附中2010届高三5月月考文科(旧人教版)

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1、西南师大附中高2010级月考数学试题(文)审核人：张浩校对：陈亮2010年5月本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将答题卡收回．一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在答题卡上．1．“成立”是“成立”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．

2、充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．定义在R上的奇函数满足．则（）A．0B．1C．D．3．等差数列{an}中，a5+a7=16，a3=4，则a9=（）A．8B．12C．24D．254．如图是函数的图象，那么（）A．B．C．D．5．若向量a，b满足，则向量a与b的夹角等于（）A．B．C．D．1001206080分数6．如果实数满足条件，那么的最大值为（）A．1B．0C．D．7．6为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在（80，100）之

3、间的学生人数是（）A．32人B．27人C．24人D．33人1．已知函数，其中以4为最小值的函数个数是（）A．0B．1C．2D．32．在半径为10cm的球面上有A，B，C三点，且AB=cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm3．已知函数满足，且的导函数，则的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）4．设U={2，3，4，5，6}，，B={2，5，6}，则___________．5．在的展开式中，常数项

4、为．6．已知，则的值为．7．某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间(必须有成人陪同)．若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有___________种．8．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是___________．三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）9．(本小题满分13分)已知函数的图象按向量平移得到函数的图象．(1)求实数a、b的值；(2)设函数，求函数的单调递增区

5、间和最值．61．(本小题满分13分)有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合．(1)求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；(2)现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率．2．(本小题满分13分)已知函数的导数．a，b为实数，．(1)若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；(2)在(1)的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程．3．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，

6、底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，，．(1)证明：AD⊥平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小；(3)求二面角P—BD—A的大小．4．(本小题满分12分)设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM=∠BFN．5．(本小题满分12分)数列：满足(1)设，求证是等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)设,数列的前项和为，求证：6西南师大附中高2010级月考数学试题参考答案(文)审核人：张浩校对：陈亮201

7、0年5月17．解：(1)从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球，其概率为6分(2)由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试验，故所求概率为13分18．解：(1)由已知得，，由，得，．∵，，6∴当时，，递增；当时，，递减．∴在区间上的最大值为，∴．又，，∴．由题意得，即，得．故，为所求．(2)由(1)得，，点在曲线上．20．解：(1)∵∴a=4又∵

8、PM

9、=2

10、MF

11、得66分(2)当AB的斜率为0时，显然满足题意当AB的斜率不为0时，设，AB方程为代入椭圆方程整理得则综上可知