重庆市西南师大附中高三第二次月考（数学文）

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1、重庆市西南师大附中高三第二次月考（数学文）（总分：150分考试时间：1）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，全集，则集合（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．2.设p：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，则S9=（）A．30B．28C．48D．424.函数的反函数的定义域为（）A．B．C．(0，1)D．(1，2)5.将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则等于（）A．B．C．D．6

2、.函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数7.若函数在区间上存在反函数，则实数a满足（）A．a=–3B．a=3C．D．8.设函数满足，又在是减函数，且，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．或9.已知定义在R上的函数为奇函数，且函数的周期为3，且，则的值为（）A．0B．5C．2D．–510.已知二次函数的导数为，且对于任意实数x均有成立，则的最小值为（）A．3B．C．2D．二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．11.函数的定义域为__________________．12.已知函数，则_________________

3、．13.函数的递增区间为__________________．14.已知数列{an}中，，则an的最大值为__________________．15.对时恒成立，则m的取值范围是__________________．三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(13分)已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3=7，S4=32，求数列{an}的通项公式．17.(13分)已知二次函数满足条件．（1）求；（2）求在区间上的最大值和最小值．18.(13分)已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求p、q；（2）若，求x的取

4、值范围．19.(12分)设函数。（1）求的最大值；（2）对于(1)中的，若在(0，2)时恒成立，求实数m的取值范围．12分)已知的反函数为，．（1）若，求x的取值范围D。（2）设函数，当时，求函数的值域．21.(12分)已知函数是定义在R的偶函数，且当时，．（1）求当x<0时，的解析式；（2）试确定的单调递增区间，并证明你的结论；（3）若，证明．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．1．A2．B3．A4．A5．A6．B7．C8．B9．B10．C二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．11．12．13．14．15．三、解答题：本题共6

5、小题，共75分．16．解：设首项为a，公差为d则∴17．解：(1)设，则∴由题恒成立∴∴(2)另得18．解：(1)由题知，此时又，∴∴(2)，变形得：它等价于解得：19．解：(1)易得(2)∵在（0，2）恒成立∴在（0，2）恒成立令∴当01：由得，∴∴(1)由∴∴∴D=[0，1](2)∵∴∴∴∴∴21．解：(1)当x<0时，∴(2)递增区间为设，则∴是递增的(3)∵时递增∴时，而显然此时∴时，∴