苏科版常熟市阳光学校2016届九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年江苏省苏州市常熟市阳光学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择．1．要使代数式有意义，字母x必须满足的条件是()A．x＞B．x≥C．x＞﹣D．x≥﹣2．方程x2+kx﹣1=0根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥EF，垂点为G，∠EOD=40°，则∠DCF=()A．80°B．

2、50°C．40°D．20°5．在根式，，，，，中，与是同类二次根式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，则m的值是()A．m=3或m=﹣1B．m=﹣3或m=1C．m=﹣1D．m=37．在⊙O中，，那么()A．AB=ACB．AB=2ACC．AB＞2ACD．AB＜2AC8．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，=，连接AD，AC，若∠DAB等于55°，则∠CAB等于()A．14°B．16°C．18°D．20°9．关于x的方程有两不等实根，则k的

3、取值范围是()A．k≥0B．k＞0C．k≥1D．k＞110．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有()①BF=DF②S△AFD=2S△EFB③四边形AECD是等腰梯形④∠AEB=∠ADC．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空．（3′×8=24′）11．如果样本方差S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为__________．12．如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，A

4、B=4，则该圆的半径是__________．13．已知方程x2﹣4x+3=0的两根分别为x1、x2，则x1+x2=__________．14．设AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O半径为5，AB=8，CD=6，则AB与CD之间的距离为__________．15．如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm2，则四边形DBCE的面积为__________cm2．16．一个三角形的两边长为3和4，第三边长是方程x2﹣4x+3=0的一根，则三角形的周长为__________．17．如图，在等腰直角三角形ABC中

5、，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条垂直的射线与两腰相交于E，F两点，连接EF与AD相交于G，若∠AED=110°，则∠AGF=__________．18．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________．三、解答题．19．化简，计算，解方程．（1）5（3+4）．（2）已知x=+1，求x2﹣2x﹣3的值．（3）（x+3）2=2x+5．（4）x2﹣5x+2=0．20．已知三点A、B、C，用直尺和圆规作⊙O，使⊙O过点A、B、C．（不写作法，保留痕迹）21．如图，在△ABC中，∠C=

6、90°，D、E、F分别为AB，BC，AC上的中点，求证：CD=EF．22．某班要从甲、乙两名同学中选一人参加学校运动会跳高比赛，对这两名同学进行了8次选拔比赛，他们的成绩如下（单位：m）：甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57乙：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65（1）甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？（3）经过预测，跳高成绩1.55m就很可能获得冠军，该班为了获得跳高比赛冠军，可选哪名同学参加？若预

7、测跳高成绩1.60m方可获得冠军，则选哪名同学参加？适当说明理由．23．某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件，如果商店销售这批服装要获得利润12000元，那么这种服装的售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？24．如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形．25．如图．A、B、C、D为矩形的

8、4个顶点：AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止：点Q以2cm/s的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？26．已知m是的小数部分，求的值．27．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1