苏科版江阴市暨阳中学2016届九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．tan45°的值为()A．B．1C．D．2．若=，则的值为()A．1B．C．D．3．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为()A．13B．15C．18D．13或184．已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+和2﹣，则b、c的值为()A．4、1B．﹣4、1C．﹣4、﹣1D．4、﹣15．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则c

2、osA的值为()A．B．C．D．6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是()A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=7．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是()A．B．C．D．8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是()A．B．C．D．9．在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点．若以

3、D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有()A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为()A．10B．8C．5D．6二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分）11．在比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=3cm，则A、B两地的实际距离为__________km．12．若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为__________．13．一件商品的原价

4、是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程为：__________．14．已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=__________，S△COB：S△COD=__________．15．已知α、β均为锐角，且满足

5、sinα﹣

6、+=0，则α+β=__________．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，则cosB=__________；若，则θ=__________．17．已知线段AB=10，点C是线段AB

7、上的黄金分割点（AC＞BC），则AC长是__________（精确到0.01）．18．已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是__________．三、解答题（本大题共10小题，共80分）19．（16分）计算或解下列方程：（1）sin245°﹣cos60°+tan60°•cos23

8、0°（2）﹣

9、1﹣

10、+2﹣1（3）2x2﹣2x﹣5=0；（4）（2x﹣1）2﹣2（2x+1）=0．20．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1，x2满足

11、x1

12、+

13、x2

14、=x1•x2，求k的值．21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向左平移1个单位，再向上平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请在网格中将△ABC以A为位似中心放大3倍，

15、得△AB2C2，请画出△AB2C2．22．由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知c=20，∠A=45°；（2）已知a+c=12，∠B=60°．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．24．如图，已知锐角△ABC．（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求D

16、C的长．25．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．26．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠B