苏科版常熟阳光学校2015-2016年八年级上册第一次月考数学试卷含解析

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1、学校：班级：姓名：考试号：装订线内请勿答题2015～2016学年度第一学期第一次阶段检测八年级数学（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1．如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那∠BD的长是()．A．7cmB．9cmC．12cmD．无法确定2．下列命题：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．其中是真命题的是()．A．①②③B．①②④C．①③

2、④D．②③④3．如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定点P的方法正确的是()．A．P为∠A、∠B两角平分线的交点B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点4．下列交通标志图案是轴对称图形的是()．5．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是()．A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．N点确定一条直线D．垂线段最短7

3、．如图，在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A＝∠ACD，则CD与AE的关系为()．A．相等B．平行C．平行且相等D．以上都不是8．如图，∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有()．A．4个B．3个C．2个D．1个[来源:学科网]9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．当∠

4、EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个10．小明拿了一张正方形的纸片，如图(1)，沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得(3)，然后用剪刀沿图(3)中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是()．二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_______．12．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，则BC＝_______cm．13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠

5、3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．14．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ＝_______．15．下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．16．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以点D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_______个．三、解答题（每题7分，共56分）17．如图(1)，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图(2)中

6、，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．18．如图，点B、C在∠SAT的两边上，且AB＝AC．(1)请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）①AN⊥BC，垂足为N；②∠SBC的平分线交AN延长线于点M；③连接CM．(2)该图中有_______对全等三角形．[来源:Zxxk.Com]19．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．20．如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，试说明BC＝EF．[来源:Zxxk.Com]21．如图，已知AF＝ED，AE＝FD，点B、C在AD上

7、，AB＝CD．(1)写出图中所有的全等三角形；(2)我会说明△_______≌△_______．[来源:学*科*网]22．如图，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．(1)试说明△AEF≌△CDE；(2)△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．23．如图，要用一块长4米、宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米、宽1.5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少．你能用自己学过的图形全等的有关知识设计一个拼接方