苏科版东台市梁垛中学2016届九年级上第一次段考数学试卷含解析

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1、江苏省盐城市东台市梁垛中学2015-2016学年九年级（上）第一次段考数学试卷　一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列四个图中，∠x是圆周角的是（　　）A．B．C．D．　2．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）A．4B．﹣4C．1D．﹣1　3．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．无法判断　4．如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（　　）A．52°B．80°C．90°D

2、．104°　5．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）A．2B．8C．D．2　6．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（　　）A．4πB．3πC．2πD．2π　7．如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（　　）A．15B．9C．7.5D．7　8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3

3、，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）A．4B．C．D．　　二、用心做一做（本题共10个小题，每小题3分，共30分）9．方程x2﹣2x=0的根是　　　　　　．　10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=　　　　　　．　11．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=　　　　　　．　12．已知Rt△ABC的两边分别是5、12，则Rt△ABC的外接圆的半径为　　　　　　．　13．如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130

4、°，则∠AOC的度数是　　　　　　．　14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=　　　　　　．　15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为　　　　　　cm．　16．已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为　　　　　　（结果保留π）．　17．如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是　　　　

5、　　．　18．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为　　　　　　cm．　　三、用心解一解（96分）：19．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2）；（2）x2﹣4x+1=0．　20．（8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．　21．（10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A

6、、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．（1）求∠BAC的度数；（2）当OA=2时，求AB的长．　22．（10分）如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．　23．（10分）已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围．　24．（8分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，

7、D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．　25．（8分）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．　26．（12分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中

8、点；（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．　27．（10分）如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．（1）判断