2017届中考数学一轮复习分式方程精讲精练

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1、第6讲　分式方程考点一、分式方程的解法【例1】分式方程的根为（　　）A．x1=1，x2=2B．x1=﹣1，x2=﹣2C．x=2D．x=1方法总结解分式方程时应注意以下两点：(1)去分母时，要将最简公分母乘以每一个式子，不要“漏乘”；(2)解分式方程时必须检验，检验时只要代入最简公分母看其是否为0即可．若能使最简公分母为0，则该解是原方程的增根．举一反三解分式方程：=﹣．考点二、分式方程增根【例2】1.已知方程有增根，则k=　　．2.分式方程=有增根，则m的值为（　　）A．0和3B．1C．1和﹣2D．3方法总结利用增根求分式方程中字母的

2、值：(1)确定增根；(2)将原分式方程化成整式方程；(3)增根代入变形后的整式方程，求出字母的值．举一反三1.若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为　　．2.若分式方程有增根，则增根可能是（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0考点三、分式的应用【例3】1．已知a2﹣3a﹣1=0，求a6+120a﹣2=　　．2．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独

3、加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；信息三：甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元；根据以上信息，完成下列问题：（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（2）公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？方法总结对于分式的应用题要把握好前面讲的解分式方程的步骤，对于分式的综合题型要把握好分式的增根计算及性质等的综

4、合。举一反三1．对于正数x，规定，例如：，，则=　　．2．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？一、选择题1

5、．(2015江干区一模，6)将分式方程去分母，整理后得（）A.B.C.D.二、填空题1.(2011杭州，13)已知分式，当时，分式无意义，则；当时，使分式无意义的的值共有个.三、解答题1．(2013上城区一模，17)阅读材料，解答问题：观察下列方程：①；②；③；…；（1）按此规律写出关于的第4个方程为，第n个方程为；（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确.2．（2016江干区一模，17）解方程﹣2．3．（2016拱墅区一模，19）（1）解方程：﹣2=；（2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x﹣3y）（2x+y）+y（x+5y

6、）化简的结果为2x2，求k的值．1．已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　）A．﹣1＜b≤3B．2＜b≤3C．8≤b＜9D．3≤b＜42．已知关于x的方程+=恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（　　）A．1B．2C．1或2D．0或24．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方

7、程中正确的是（　　）A．B．C．D．5．关于x的分式方程﹣=0无解，则m=　　．6．关于x的方程=﹣1的解是正数，则a的取值范围是　　．7．新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为　　．8.关于x的方程有实根，则a的取值范围是　　．9．已知实数x满足x2++x﹣=4，则x﹣的值是　　．10.已知关于x的分式方程﹣=0无解，则a的值为　　．11.解方程：．12．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设

8、备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）mm﹣3月处理污水量（吨/台）220180