中考数学《第8课时：分式方程》精讲精练

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1、第8课时分式方程屮考命题规律与预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计将考查分式方程的解法及应用，考查形式多样，与“一次方程（组）的应用，一元一次不等式（组）的解法和应用，一元二次方程的应用”轮流考查或综合考查.2018分式方程的应用解答题24(1)5分2017未单独考查2016分式方程的应用选择题113分2015未单独考杳2014未单独考査中考考题感知与试做命题点分式方程的应用1.（2016•百色中考）A,B两地和距160km,屮车和乙车的平均速度之比为4：5,两车同吋从八地出发到B地，乙车比中车早到30min,若求屮车的平均速度，设屮车平均速度为4

2、xkm/h,则所列方程是（B）A.1604?160—30160160jb・兀厂忑mC.翌一単=丄D.孚+翌=304x5x5x4x22.（2013•百色中考改编）为响应区“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的活动，该校经过粘心设计，计算出需要绿化的而积为498m2,绿化150n?后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍.结果一共用20天完成了该项绿化工作.该项绿化工作原计划每天完成多少平方米？解：设该项绿化工作原计划每天完成xnA则提高工作量后每天完成1.2xm2,根据题意，得150x498-1501.2x=20,解得x=22.经

3、检验，x=22是原方程的根.答：该项绿化工作原计划每天完成22ml核心考点解读考点梳理考点/分式方程的概念1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.【温馨提示】“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判断一个方程是否为分式方程的依据.考点2分式方程的解法2.解分式方程的一般步骤（1）去分母：方程两边都乘以最简公分母，把它转化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验W.（在分式方程求解过程中有可能产生增根，所以解分式方程必须有这-•步）【温馨提示】找最简公分母的方法：（1）取各分式的分母中各项系数的最小公倍数；（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；（3

4、）利用字母（或因式）的幕取指数最大的；（4）所得的系数的最小公倍数与各个字母（或因式）的最高次幕的积即为最简公分母.3.检验方法（1）利用方程的解的概念进行检验；（2）将解得的整式方程的根代入最简公分母，看计算结果是否为0,若不为0就是原方程的根；若为0,就为增根，必须舍去.（3）增根：当分母的值为0吋，分式方程无解，这样的根叫做分式方程的增根.【方法点拨】增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念.分式方程无解，可能是，解为增根，也可能是去分母后的整

5、式方程无解；分式方程的増根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根.分式方程的应用1.列分式方程解应用题的六个步骤（1）审：弄清题目中涉及的己知量和未知量以及量与量之间的等量关系；（2）设：设未知数，根据等量关系用含未知数的代数式表示其他未知量；（3）列：根据等量关系,列出方程;（4）解：求出所列方程的解；（5）检：“双重检验”；（①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合题意）（6）答：写出答案.2.常见关系分式方程的应用题主耍涉及工作量问题、行程问题等，每个问题中涉及三个量的关系.例如，工作时间=丄作总量—工作效率——速度_•【方法点拨】列分式方程解应用题时

6、，要验根后作答，不但要检验是否为方程的增根，还要检验是否符合题意，即“双重验根”•考点自测121.将分式方程三=7石去分母后得到的整式方程，正确的是（A）A.x—2=2xB.x2—2x=2xC.x—2=xD・x=2x—4132.分式方程的解是（C・）A・x=—1B・x=lrC.x=2D.无解3.若关于x的分式方程肓+5=2m—lx—1有增根，则m的值为（A.1B.3C.4D.54.（2018•新疆中考）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的爭咅，购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价

7、是4元.215.（2018•柳州中考）解方程；=戸・解：去分母，得2x—4=x,解「得x=4.经检验，x=4是原分式方程的解.6.（2018•百色中考）班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90km,队伍8：00从学校出发•苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15min到达基地.问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？解：（1）设大巴的平均速度是xkm/h,则小车的平均速度是1