浙教版七年级数学上《两类角度计算问题》课后练习(二)含答案

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1、两类角度计算问题课后练习（二）题一：如图：已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.题二：如图，把直角∠AOB绕顶点O顺时针方向旋转140°到直角∠COD的位置，则此时∠AOD=（   ）(小于平角的角)。题三：如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC是平分线，OM是∠BOC的平分线。[来源:学科网ZXXK]（1）求∠MON的大小？（2）当∠AOC=20°时，∠MON等于多少度？（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？说明

2、理由. [题四：一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°＜α＜180°)，使两块三角板至少有一组边平行．(1)如图1，α=_____时，BC∥DE；(2)请你分别在图2、图3的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图2中α=_____时，BC∥DA；图3中α=_____时，BC∥EA．题五：如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则

3、用α,β表示∠AOD题六：将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠1的度数是（　）。 A．45°　　B．60°　　C．75°　　D．90°两类角度计算问题课后练习参考答案题一：55°.详解：如图∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°∴∠NOB=∠BOC=15°∵OM平分∠AOB,∠AOB=80°,∴∠BOM=∠AOB=40°,∠MON=∠NOB+∠BOM=15°+40°=55°.题二：130°详解：∵把直角∠AOB绕顶点O顺时针方向旋转了140°，∴∠AOC=140°，∠COD=90°，∠AOD=360°-∠A

4、OC-∠COD=360°-140°-90°=130°.题三：（1）45º；（2）45º；（3）不会变化，还是45º.详解：（1）∠BOM=﹙90º+50º﹚=70º，∠AOM=90º－∠BOM=90º－70º=20º∠AON=50º÷2=25º，∠MON=∠AON+∠AOM=20º﹢25º=45º.（2）当∠AOC=20°时，∠MON等于45º.（3）不会，设∠AOC=x，∠BOM=45º+x，∠AOM=90º－∠BOM=45º－x，∠AON=x，∠MON=∠AON+∠AOM=45º－x﹢x=45º.[来源:学,科

5、,网]题四：(1)α=15°；(2)α=60°，α=105°详解：(1)利用两直线平行同位角相等，并求得α=45°-30°=15°；(2)利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．①图2中BC∥DA时,∠CAD=90°,所以α=60°；②图3中BC∥EA时,∠BCA+∠EAB=60°，所以α=105°．题五：2α-β．详解：∵∠MON=α，∠BOC=β∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=α-β，又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠CON=∠DON，∠AOM=∠BOM由题意得∠AOD=∠MON+∠DON

6、+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM=α+(α-β)=2α-β．题六：C详解：∵∠DAB=45°，∠ABC=30°，∴∠1=∠DAB+∠ABC=45°+30°=75°.