浙教版七年级数学上《两类角度计算问题》专题复习讲义

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1、两类角度计算问题重难点易错点解析角度计算的分类讨论已知，∠AOB=60°，∠AOC=20°，OD平分∠BOC，请计算∠BOD的度数.角的转动问题如图，直角∠AOB静止，另一直角∠COD绕公共顶点O旋转，在转动过程中，下列结论：（1）∠AOC=∠BOD；（2）∠AOC+∠BOD=90°（3）若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；（4）∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（　　）A．1B．2C．3D．4金题精讲题一：如图，∠AOB=50°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.[来源:学*科*网](1)若∠AOC=30°，则∠MON等于多少度？(

2、2)若不知∠AOC为多少度，你还能计算∠MON的度数吗？请说明.(3)若OC旋转至了图2中的位置，请你写出∠MON、∠AOB、∠AOC的关系.图1图2题二：如图1，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=50°．（1）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？（2）若∠BOC的度数发生变化，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．（3）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？（4）当∠BOD绕点O旋转到图2位置时，(3)中的猜想还成立吗？若成立，说明理由；若不成立，请你找出∠AOD和∠COB在

3、数量上的关系.图1图2[来源:Z

4、xx

5、k.Com][来源:Z&xx&k.Com]题三：已知，∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.思维拓展题一：三角板是我们经常使用的工具，请你想一想，在每个三角板只能使用一次的情况下，用一副三角板共能画出多少个度数不同的锐角、直角和钝角？注：一副三角板有两个，分别为30°的直角三角形和等腰直角三角形.两类角度计算问题讲义参考答案重难点易错点解析1、40°或20°2、C金题精讲题一：(1)25°(2)25°(3)∠MON=∠AOB=25°题二：(1）40°,40°,相等

6、（2）成立（3）互补（4）成立题三：5°或85°思维拓展题一：15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°