山东省济南市平阴、商河2016年数学中考一模真题试题含答案

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1、2016年初中学业水平考试阶段性调研测试(2016.4)数学试题第I卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下面四个数中比-2小的数是A．1B．0C．-1D．-32.如图，∥，∠1=120o,∠2=100o,则∠3=A.20oB.40oC.50oD.60o3.已知空气的单位体积质量为1.2410-3克/cm3,1.2410-3用小数表示为A.0.000124B．0.0124C.-0.00124D．0.001244.下列事件：①打开电视机

2、，它正在播广告；②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为随机事件的是A.①③B．①④C．②③D．②④5.下列运算正确的是A.B.C.D.6.如图，是一个正方体的展开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的是A.4B.6C.7D.87.下列二次三项式中，属于完全平方的是A.B.C.D.8.数据1,2，,-1,-2的平均数为0，则这组数据的方差为A.1B.2C.3D.49.如图，小正方形的边长均为1，则∠1的正切值为A.B.C

3、.D.10.点AB是一次函数图像上不同的两点，若，则A.B.C.D.11.如图，等边三角形OAB的一边OA在轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是A.B.C.D.12.如图，点P是□ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为，△BAP的面积是，则下列能大致反映与的函数关系的图象是13.定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.已知＝,是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，以此类推，则为A.B.C.3D.114.如图，将斜边长为4的

4、直角三角尺放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角尺绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是.A.(，－1)B.(1，－)C.(2，－2)D.(2，－2)15.如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论①；②；③阴影部分的面积为4；④若，则正确的是A.①③B.②③C.②④D.③④第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．)16.分解因式：=_________．17.已知，一元二次方程

5、的一个根为0，则=.18.不等式组的解集为.19.如图，ABC中，AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE=2cm,则AC的长为.20.如图，是一个半圆与抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点。AB为半圆的直径，抛物线解析式为，则图中CD的长为.21.如图所示，四边形与四边形都是菱形，点、在BD上，已知∠=120o,∠=30o,则.三、解答题(本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)22.(1)(本小题

6、满分3分)化简：(2)(本小题满分4分)解方程：23.(1)(本小题满分3分)已知：如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上．求证：AM=CM．(2)(本小题满分4分)如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C做⊙O的一条切线，切点为D,若AC=7,AB=4.求：的值.24．(本小题满分8分)某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览。趵突泉公园规定：成人票每人40元，学生票每人20元，该校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？25．(本小题满分8分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4

7、的小球，他们的形状，大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个球，记下数字为，小红在剩下的3个球中随机取出一个球，记下数为（1）计算由、确定的点（在函数的图像上的概率；（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足则小明胜；若、满足则小红胜。这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则.26．(本小题满分9分)如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像交于点A(1,),B两点.（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．27

8、．(本小题满分9分)(1)如图，ABC中，AB=AC,P为BC上任一点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,BM⊥AC于M.求证：PE+PF=BM.(2)应用：如图所示，已知菱形ABCD的对角线的交点为O,AC=2,BAD=60o,BD边上有2016个不同的点,过点作于，于.计算