山东省商河2017年中考数学一模试卷含答案

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1、山东省商河2017年中考数学一模试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（C）A.+二B.x6-rx3=x2C.二2D.a2（-a2）=a42.PM2.5是指大气中直径<0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为（B）A.2.5X10'7B・2.5X10'6C・25X10-7D・0.25X10'53.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（A）A.180,160B.160,180C.160,160D・180,1804.将下列图形绕其对角线的交点

2、逆时针旋转90。，所得图形一定与原图形重合的是（D）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.一个袋子中装有3个红球和2个黃球，这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（A）a-nb-「c-n6.・二次函数y二-x2+l的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,下列说法错误的是（D）A.点C的坐标是（0,1）B.线段AB的长为2C.AABC是等腰直角三角形D.当x>0时，y随x增大而增大7.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分

3、钟.设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（D）B・D.C.&（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x・1=0有实数根，则k的取值范围是（A）A・kW-B・kW-匸LkHOC.k2-D・-且kHO9.（4分）如图，OO过点B、C,圆心0在等腰直角三角形ABC的内部，ZBAC二90°,OA=1,BC=6,则00的半径为（C）A.6B.13C・D.210.（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2-4c>0；②b+c+l二0；③3b+c+6二0；④当l

4、3个D.4个二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）.分解因式：mn2+6mn+9m二m（n+3）?.12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,OE丄AB,垂足为E,若ZADC二120°,则ZAOE=60°・13.（4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y二的图象上，若点A的坐标为（4,-2）,则k的值为-8・14.（4分）如图，在I3ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE：BE=4：3,且BF=2,则BD=15・（4分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD〃BC,AC平分ZBC

5、D,ZADC=120°,四边形ABCD的周长为10,则图中阴影部分的面积为16.（4分）如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC上，且AEAB,将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q,对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ二4EQ；④APBF是等边三角形.其中正确的是（填序号）三、解答题（本题共6小题，共66分）请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置.'-2

6、+4sin60°.17•计算：（Q）'2-（71・口）°+

7、解：原式二4-1+2-C+4X18.先化简，再求值:，其屮解:19.（10分）19.为了了

8、解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题:（1）请将两幅统计图补充完整；（2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？（3）如果全市有5万名初屮生，那么全市初屮生屮，坐姿和站姿不良的学生有多少人？解：（1）坐姿不良所占的百分比为：1-30%-35%-15%=20%,被抽查的学生总人数为：100—20%二500名，站姿不良的学生人数：500X30%=150名，三姿良好的学生人数：500X15

9、%=75名，补全统计图如图所示；（2）1004-20%=500（名）,答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；（3）5万X（20%+30%）二2.5万，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人19.（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出5