杭州2010年高三质检数学（文）试题及答案

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1、2010年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学文科卷2010.2.4考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.参考公式如果事件互斥，那么；一．选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合A∩(CUB）=（）(A){1}(B){1，2}(C){2}(D){0，1，2}2．复数的虚部是（）（第6题）

2、(A)－1(B)1(C)i(D)33.函数的定义域是()（A）（B）（C）（D）4．三边长分别为1,,的三角形的最大内角的度数是()(A)60°(B)90°(C)120°(D)135°5.已知数列对任意的满足，且，那么等于（）(A)8(B)16(C)32(D)646．执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（）(A)(B)(C)(D)7．设等差数列的前项和为，则S12>0是的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件(第8题)8．某篮球队甲、乙两名运动员练习

3、罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是()(A)甲的极差是29(B)乙的众数是21(C)甲罚球命中率比乙高(D)甲的中位数是249.下列命题中正确的是()(A)设f(x)=sin(2x+),则"ÎR，必有f(x)

4、数为C.已知，则函数在上的几何平均数为（）（A）（B）（C）（D）二．填空题:（本大题有7小题,每小题4分,共28分）11．已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，若a//b，则实数x=.12.已知=（第14题）13.若函数则方程的解为___________.14.从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2.据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于85分的学生

5、总人数为人.15．正整数按下列方法分组：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…，记第n组各数之和为An；由自然数的立方构成下列数组：{03，13}，{13，23}，{23，33}，{33，43}，…，记第n组中两数之和为Bn，则An–Bn=.16.设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线下方的概率为.全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15

6、%………17．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应交纳此项税款135元，则他的当月工资、薪金的税后所得是元.三.解答题:（本大题有5小题,共72分）18．（本题14分）从装有编号分别为a,b的2个黄球和编号分别为c,d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：(Ⅰ)第1次摸到黄球的概率；(Ⅱ)第2次摸到黄球的概率.19．（本题14分）已知函数（）．（Ⅰ）求的最小正

7、周期，并求的最小值;（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．20．（本题14分）在等差数列中，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.21．（本题15分）已知点和Q(a，0)，为坐标原点.当时.（Ⅰ）若存在点P，使得OP⊥PQ，求实数a的取值范围;(Ⅱ)如果a=–1,求向量与的夹角的最大值.22.（本题15分）已知函数.（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围．2010年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学文科评分标准一．选择题:

8、本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案ABDBBCADCC二．填空题:（本大题有7小题,每小题4分,共28分）11．12.13.x=114.22415．016.17．3600三.解答题:（本大题有5小题,共72分）18．（本题14分）(Ⅰ)第1次摸球有4个可能的结果：a，b，c，d，其中第1次摸到黄球的结果包括：a，b,故第1次摸到黄球的概率是.4分(Ⅱ)先后两次摸球有1