空间几何体练习题及答案详解

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1、（数学2必修）第一章空间几何体[基础训练A组]一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A棱台B棱锥C棱柱D都不对主视图左视图俯视图2棱长都是的三棱锥的表面积为（）ABCD3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）ABCD都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（　　）ABCD5在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）ABCD6底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的

2、侧面积是（）ABCD二、填空题1一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱2若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________3正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_____________4如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是____________5已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的

3、共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________三、解答题1养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？2将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积数学2（必修）第一章空间几何

4、体[基础训练A组]参考答案一、选择题1A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2A因为四个面是全等的正三角形，则3B长方体的对角线是球的直径，4D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是5D6D设底面边长是，底面的两条对角线分别为，而而即二、填空题1符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台23画出正方体，平面与对角线的交点是对角线的三等分点，三棱锥的高或：三棱锥也可以看成三棱锥，显然它的高为，等腰三角形为底面4平行四边形或线段5设则设则三、解

5、答题1解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成棱锥的母线长为则仓库的表面积（3），2解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则；；