空间几何体练习题与答案

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时间:2018-10-31

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1、(数学2必修)第一章空间几何体[基础训练A组]一、选择题1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图2.棱长都是的三棱锥的表面积为()A.B.C.D.3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.B.C.D.都不对4.正方体的内切球和外接球的半径之比为(  )A.B.C.D.5.在△ABC中,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是()A.B.C.D.6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂

2、直于底面,且侧棱长为,它的对角线的长分别是和,则这个棱柱的侧面积是()A.B.C.D.二、填空题1.一个棱柱至少有_____个面,面数最少的一个棱锥有________个顶点,顶点最少的一个棱台有________条侧棱。2.若三个球的表面积之比是,则它们的体积之比是_____________。3.正方体中,是上底面中心,若正方体的棱长为,则三棱锥的体积为_____________。4.如图,分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是____________。5.已知一个长方体

3、共一顶点的三个面的面积分别是、、,这个长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为,则它的体积为___________.三、解答题1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变)。(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;(3)哪个方案

4、更经济些?2.将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积新课程高中数学训练题组(数学2必修)第一章空间几何体[综合训练B组]一、选择题1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()A.B.C.D.2.半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()A.B.C.D.3.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是(  )A.  B.  C.  D.4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,

5、则圆台较小底面的半径为()A.B.C.D.5.棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A.B.C.D.6.如图,在多面体中,已知平面是边长为的正方形,,,且与平面的距离为,则该多面体的体积为()A.B.C.D.二、填空题1.圆台的较小底面半径为,母线长为,一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________。2.中,,将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。3.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___4

6、.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。5.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;图(2)中的三视图表示的实物为_____________。图(2)图(1)6.若圆锥的表面积为平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为_______________。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求

7、它的深度为多少?2.已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.[提高训练C组]一、选择题1.下图是由哪个平面图形旋转得到的()ABCD2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为()A.B.C.D.3.在棱长为的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去个三棱锥后,剩下的几何体的体积是()A.B.C.D.4.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为和,则()A.B.C.D.5.如果两个球的体

8、积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为:65A.,B.,C.,D.以上都不正确二、填空题1.若圆锥的表面积是,侧面展开图的圆心角是,则圆锥的体积是_______。2.一个半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是.3.球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_________倍.4.一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高厘米则此球的半径为________

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