山西省实验中学2009年高三数学（理）第四次月考试题及答案

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn山西省实验中学2008—2009学年度高三年级第四次月考数学试题（理科）第Ⅰ卷客观卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．等式“成立”是“A、B、C成等差数列”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设的图象是一条直线，则必有（）A．B．C．D．4．若=（）

2、A．B．C．D．5．设，则有（）A．B．C．D．6．将函数的图象，若函数的坐标是（）A．（—1，—1）B．C．（2，2）D．7．已知非零向量有实根，则夹角的取值范围是（）A．B．C．D．8．曲线轴右侧的交点，按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，Pn，…，则

3、P2P4

4、等于（）A．B．2C．3D．49．下列命题中正确的有（）（1）函数的值域是[—1，1]；（2）若；（3）若；（4）函数的图象向左平移2个单位而得；A．1个B．2个C．3个D．4个10．函数的图象如右图，则（）A．B．C．D．11．设函数的一个单调增

5、区间是（）A．B．C．D．12．设M是△ABC内一点，且，其中的最小值（）A．18B．16C．9D．8第Ⅱ卷主观卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13．已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，内切圆面积与扇形面积之比为。14．函数的定义域是。15．已知关于的取值范围是。16．在△ABC中，A=60°，b=1，面积是=三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知的值。18．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数

6、的最小正周期；（II）作出函数在区间内的图像；（III）求函数在区间上的最大值和最小值。19．（本小题满分12分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机的分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。（I）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（II）求甲乙两人不在同一岗位服务的概率。（III）设随机变量ξ为这五名志愿者参加A岗位的人数，求ξ的分布列和数学期望。20．（本小题满分12分）已知（I）求；（II）求；（III）若21．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A

7、2．（本小题满分12分）在直角坐标平面xOy上的一列点若由轴正方向相同的单位向量，则为T点列。（I）判断是否为T点列，并说明理由；（II）若，判断的形状（锐角、直角、钝角三角形），并予以证明：（III）若参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1—5DAAAC6—10BBAAC11—12AA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．2：314．15．16．三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．解：…………2分（1）2+（2）2得…………6分…………8分由（1）式…………10分18．

8、（I）…………2分…………4分（II）（III）即…………10分…………12分19．（I）…………3分（II）…………6分（III）…………8分…………10分ξ12P…………12分20．（I）…………2分…………4分（II）…………6分…………8分（III）…………10分…………12分21．解：又…………2分且①②由①、②可知的两根又…………4分…………6分设CD为AB边上的高，则CD=，…………8分…………10分…………12分22．（I）点列…………4分（II）在为钝角三角形…………8分（III）…………12分本资料来

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