2019届高三数学第四次月考试题 理(无答案)

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1、2019届高三数学第四次月考试题理(无答案)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知，则A.B.C.D.2.若，i为虚数单位，，求a=（）A.2B.C.D.13.在等比数列中，，则（）.4.已知函数是定义在R上的偶函数，对任意,都有，则满足题意的可以是（）A.B.C.D.5.在△ABC中,已知分别是角的对边，若，则△ABC为三角形。A．直角B．等腰C．等腰直角D．等腰或直角6.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（　　）A．　　B．C．　　　　D．7.我国古诗中有如下问题：

2、“火树银花楼七层，层层红灯倍增加，共有红灯三八一，试问五层几红灯”意思是：一座7层楼共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则楼的第五层共有灯（）A．6盏B．12盏C．24盏D．48盏8.函数的部分图像大致为（）ABCD9.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的直径为（）B.C.13D.10.某几何体三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（）11.已知向量，若,则不可能的取值是（）A.B.C.D.12.已知函数，若关于的方程，,有两个不同的实数根，求范围（）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上

3、．）13.已知向量，且与互相垂直，则的值是；14.在△ABC中，，角的平分线交于点，设.则=；15.设实数满足条件，若目标函数(其中a>0)仅在点（2，1）处取得最大值，则a的取值范围为；16.已知正项等比数列中，，若存在两项，，使得，则的最小值为.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．）17.(满分10分)已知函数，（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数m的取值范围．18.(满分12分)在△ABC中，角所对的边分别为，且满足，（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若,求△面积的最大值。19.(满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底

4、面是菱形，，（Ⅰ）证明：平面PAD平面ABCD；（Ⅱ）点为线段上中点，求二面角的余弦值。20.(满分12分)九江市某厂家为响应号召去库存举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量t万件满足(其中0≤x≤a,a为正常数).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;（Ⅱ）促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。21.(满分12分)已知数列前n项和为，，数列前n项和为，，（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若求前项之和。2

5、2.(满分12分)已知：函数，。（Ⅰ）求的单调增区间；（Ⅱ）函数在处的切线与直线垂直，若在区间[1，e]内存在某个值，使得不等式成立，求实数的取值范围。