2019届高三数学上学期第四次月考试题 理(无答案) (I)

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1、2019届高三数学上学期第四次月考试题理(无答案)(I)注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数z=a

2、的实部与虚部相等，其中a是实数，则a=（　　）A．1B．0C．﹣1D．22．已知集合A={x

3、x2﹣x﹣2＞0，x∈R}，B={x

4、lg（x+1）＜1，x∈Z}，则（∁RA）∩B=（　　）A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3=1，S6=3，则S12=（　　）A．15B．10C．8D．64.设x，y满足约束条件，则z＝2x＋3y－5的最小值为().A．15B．－10C．－5D．65．给出下列命题：①已知a，b∈R，“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的充分而不必要条件；②已知平面向量，，“

5、

6、＞1，

7、

8、＞1”是“

9、

10、＞1”的必要而

11、不充分条件；③已知a，b∈R，“a2+b2≥1”是“

12、a

13、+

14、b

15、≥1”的充分而不必要条件④命题p：“∃x0∈R，使e≥x0+1且lnx0≤x0﹣1”的否定为￢p：“∀x∈R，都有ex＜x+1且lnx＞x﹣1”。其中正确命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．36．某三棱锥的三视图如图所示，其中三个三角形都是直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）A．2πB．C．6πD．7．已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数．若a=f（log2），b=f（log3），c=f（2﹣0.8），则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b8．设x，y∈R，

16、向量=（2，x），=（y，﹣2），=（2，﹣4）且，则x+y等于（　　）A．0B．1C．2D．89．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则当x∈[]时，f（x）的值域是（　　）A．[]B．[]C．[﹣]D．[﹣]10．函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（　　）A．y=+x2B．y=C．y=D．f（x）=x3+ln

17、x

18、11.三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（）．A．B．C．﹣D．12．设函数f（x）=xex﹣ax+a，若存在唯

19、一的整数x0，使得f（x0）＜0，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣，）B．[，）C．[﹣，）D．[，）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13．△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为。14．已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是。15．若等边△ABC的边长为3，N为AB的中点，且AB上一点M满足：，则当取得最小值时，。16.有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观

20、众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．(本小题满分12分)已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx+l，x∈R．（1）求f（x）的对称轴；（2）设α∈（，），且f（α+）=，求cos（2α+）的值．18．(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=，2an=an﹣1+1（n∈N*，n≥2）．（1）求证：{an﹣1}是等比数列，并

21、求{an}的通项公式an；（2）若bn=log（an﹣1），求数列{}的前n项和Sn．19．(本小题满分12分)设a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且（sinA+sinB）（a﹣b）=（sinC﹣sinB）c．（1）求内角A的大小；（2）若a=4，试求△ABC面积的最大值．20．(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面AB