山西省芮城中学2018届高三数学下学期第四次月考试题理.doc

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1、山西省芮城中学2018届高三数学下学期第四次月考试题理第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，若，则y的值为A．B．1C．D．02．复数是实数，则实数等于A．2B．1C．0D．-13．已知点A（-1,0），B（1,3），向量，若则实数k的值为A．-2B．-1C．1D．24．下列说法中，正确的是A．命题“若ax2

2、p”和命题“q”均为假命题D．命题“”的否定是“”5．下列函数中，满足“”的单调递增函数是A．B．C．D．6．已知数列为等比数列，且，则A．B．C．D．7．如果实数满足关系，则的取值范围是A．[3，4]B．[2，3]C．D．8．右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是A．B．C．8D．169．在数列中，，则＝-7-A．2+lnnB．2+(n-1)lnn　　C．2+nlnnD．1+n+lnn10．已知三次函数的图象如图所示，则A．-1B．2C．-5　D．-311．如图，正方体ABCD—A1B1

3、C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是A．B．EF//平面ABCDC．三棱锥A—BEF的体积为定值D．的面积与的面积相等12.设函数，,其中．若函数在区间上有且仅有一个零点,则实数的取值范围是A．或B．C．或D．第Ⅱ卷（非选择题　共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，向量，则的最大值是。14．设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集是

4、．15．若对时，不等式恒成立，则实数的取值范围是16.定义在区间上的函数，是函数的导函数，如果，使得-7-，则称为上的“中值点”．下列函数：①②，③，④．其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是___________（请写出你认为正确的所有结论的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，是三个内角的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。（1）求角C的最大值；（2）若，的面积，求当角C取最大值时a+b的值。18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1

5、中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．（1）求证：A1D⊥平面BB1C1C；（2）求证：AB1∥平面A1DC；（3）求三棱锥C1﹣A1CD的体积．19．（本小题满分12分）设函数图像上的一个最高点为A，其相邻的一个最低点为B，且

6、AB

7、=．(1)求的值；(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，，求的值域．20．(本小题满分12分）已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中-7-每一行的第一个数构成等差数列是的前n项和，且(1)若数阵中从第三行

8、开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；(2)设，对任意，求Tn的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，若存在区间，使在上的值域是，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆，圆.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示).(2)求圆C1与C2的

9、公共弦的参数方程.23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲设函数f(x)=2

10、x-1

11、+x-1，g(x)=16x2-8x+1，记f(x)≤1的解集为M,g(x)≤4的解集为N.(1)求M；(2)当x∈M∩N时，证明：.-7-2018届高三第四次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DDBDBADAACDC二、填空题：(每小题5分，共20分)13.14.15.16.①④三、解答题：17.解：（1）若解集为空，则，解得.则C的最大值为.（2）＝，得，由余弦定理得：，从而得，则.

12、⊂18.-7-（2）证明：连结AC1，交A1C于点O，连结OD，因为ACC1A1为正方形，所以O为AC1中点，又D为B1C1中点，所以OD为△AB1C1中位线，所以AB1∥OD，