山西省芮城中学2018届高三下学期第四次月考数学（理）试题

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1、2018届高三年级第四次月考数学试卷(理)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合Z-｛2,ln4^若虛则y的值为A・eB.1C.-eD・02.复数(l+i)(l+di)是实数，则实数。等于A.2B・1C.0D・-13・已知点A(-1,0),B(1,3),向量“=(2氐-1,2),若每丄：则实数k的值为A.-2B.-1C・1D.24.下列说法中，正确的是A.命题“若ax2

2、C・命题“"且彳”为假命题，则命题“p”和命题“q”均为假命题D.命题a3te的否定是一丫>0”5・下列函数中,满足“f(x+y)=Jx)f(y)”的单调递增函数是A・f(x)=xiB.f(x)=3xC.f(x)=x^D・/(x)=(

3、)v6.已知数列｛"”｝为等比数列，且r/2^/4=-^=-64,则伽(警龙)=c.±V?7.8.9.x+y-4<0如果实数满足关系x-jyo4x-y+4>0则x+V：ll的取值范围是x-5A.

4、3,4]B.

5、2,3

6、D.

7、-,-l53右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图，其俯视图是面积为8血的矩形•则该

8、几何体的表面积是A.20+8^2B.24+8血C.8D.16侧(左)祝图正(主)视图在数列｛“”｝中，如=2,略严心+ln(l+丄),则％=C.2+nInnA.2+1nitB・2+(n-l)/nn10.已知三次函数/(x)=ax'+bx2+〃的图象如图所示,厂(-3)厂⑴B・211・如图，正方体ABCD—AXB.CXDX的棱长为1,线段為0上有两个动点E、F,且EF=

9、,则下列结论中错误的是2••A.4C丄BEB.£77/平面/BCDC.三棱锥A—BEF的体积为定值D.LAEF的面积与ASEF的面积相等x,(O

10、(x+1)g(兀)=/(x)-4加-加，其中加H°・若函数g(兀)在区间(-1,1)上有且仅有一个零点,则实数加的取值范围是m=-lB.in>—C・—=45第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13・已知向量刁=(cos&,dn&),向量A=(1,1),则a^b的最大值是14.设函数.f(x)是定义在R上的奇函数，当xWO时，/(x)=x2+x,则关于x的不等式/(x)<-2的解集是.15.

11、若对xe(—-I］时，不等式(,n2-/W)2v-4)x

12、是三个内角力、B、C的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。(1)求角C的最大值；(2)若c=［,A/IBC的面积S=^-9求当角C取最大值时“+方的值。2218・(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，侧面ABBiAi，ACCiAi均为正方形，AB=AC=1,ZBAC=90°,点D是棱B］Ci的中点.(1)求证：AiD丄平面BBjCiC；(2)求证:ABi〃平面AiDC；(3)求三棱锥C厂AiCD的体积.19.(本小题满分12分)设函数/(X)=sin(砥-—)cos/Da*+cos2GJx-丄(

13、Z7>0)图像上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点为64B,RAB=x^2・⑴求0的值；(2)设AABC的内角B、C的对边分别为“b、c,且b+c=2,A=-f3at求/(“)的值域.a2ayaAci、兔20.(本小题满分12分)07依偽«10已知数列S”｝的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数心,幻，心<7,…构成等差数列0”｝,S”是仇｝的前巾项和，且力=1,55=15(1)若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知心=16，求％的值；⑵设/；=”一+”一+•••+!-，对

14、任意必“，求几的最大值・$刃+1»+2$*21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=t/x-Inx-4(aeR).(1)讨论/(兀)的