2011届备考复习简单空间图形的直观图和三视图

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1、简单空间图形的直观图和三视图（1课时）一、三视图（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.二、三视图的排列规则：主、俯、左三个视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的正投影围成的平面图形。一个物体的三视图排列规则是：俯视图放在主视图的下方，长度与主视图的高度一样；左视图放在主视图的右方，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图一样。即：主、俯视图-----长对正；

2、主、左视图-----高平齐；俯、左视图-----宽相等；三、斜二测画法规则：①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使=_____（或___），它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成___于X‘轴，且长度_____；④在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成____于Y‘轴，且长度变为_______；⑤擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。[空间几何图形的直观图增加以下画法]1、画轴:增加z

3、轴,xoz=90。2、画底面；3、画侧棱.（直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）4、成图.注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.四、基础训练：①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥1.下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（　）．A．①②B．①③C．①④D．②④2.（08广东高考）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．考点题型一：三视图的画法与判断例1画出如图1-1所示的正四棱锥、图2-1所示的正六棱柱、画

4、出如图3-1所示的半径r=1，高h=2的圆柱、图4-1所示的半径为r,高为h的圆锥二、组合体的三视图例2(2009年广东卷文)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是底边长40厘米高为60厘米的正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.（1）请画出该安全标识墩的三视图视图;（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明:直线BD平面PEG.5.u.c.o.m考点题型二：直观图的画法与判断例3.考点题型三：三视图还原成实物图例4.（2009青岛二模）如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有()A．3块B．4块C．5块D．6

5、块变式1.（2009湛江一模）用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右俯视图主视图图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为()A．与B．与C．与D．与例题5.（2009宁夏海南卷文）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（）（A）（B）（C）（D）22侧(左)视图222正(主)视图变式1.(2009山东卷)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().俯视图A.B.C.D..变式2.（2009福建卷文）如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为,则该集合体的俯视图可以是（）课堂练习：1.（2009浙江卷理）若某几何体的三视图（单位：

6、）如图所示，则此几何体的体积是．2.（2009辽宁卷理）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为3.（2009天津卷理）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_______4.图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（）A．6B．24C．12D．325.一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图3所示，则该几何体的侧面积为cm.6.；简单空间图形的直观图和三视图（1课时）一、三视图（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，

7、叫做几何体的侧视图（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.二、三视图的排列规则：主、俯、左三个视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的正投影围成的平面图形。一个物体的三视图排列规则是：俯视图放在主视图的下方，长度与主视图的高度一样；左视图放在主视图的右方，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图一样。即：主、俯视图-----长对正；主、左视图-----高平齐；俯、左视图-----宽