一次函数练习题（1）(含答案)

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1、一次函数练习题（1）预备知识函数及其图象，列代数式．知识要点一次函数的意义，一次函数的图象．1．写出下列问题中的函数关系式：（1）小敏家新购置了一台价值1.2万元的电脑，采用分期付款形式，首期付款4千元，之后每个月付400元．每次付款后欠款数y（元）与付款月数x的函数关系；（2）已知银行一年期存款利率是1.98%，今年存了a元，明年到期的本利和（不扣除利息税）为b元，b与a的函数关系．2．分别在同一直角坐标系内画出下列每组函数的图象：（1）y=2x，y=2x-3；（2）y=-x，y=-x+1．3．列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是否是一次函

2、数：（1）村里有一口边长为a米的正方形鱼塘，现准备扩大面积，但形状仍保持正方形．求鱼塘扩大以后的周长y（米）和增加的边长x（米）的函数关系式；（2）初二（4）班准备在教室前的空地上利用64米长的旧围栏建一个长方形的花圃．设花圃的一边长x米，分别写出下列变量和x的函数关系式：①花圃另一边的长y（米）；②花圃的面积S（平方米）．4．某快递公司承办A、B两地快递业务．收费标准为：交送货物不超过10千克时，每千克10元；交送货物超过10千克时，超过部分每千克增收6元．（1）请你分别就010这两种情况列出收费y（元）与货物重x（千克）的函数

3、关系；（2）计算当货物分别重6.5千克和28千克时，应交的费用；（3）先想一想它们各自的图象是什么形状，再画一画，看看是否与你的想法相符合．答案：1．（1）y=8000-400x（2）b=1.0198a2．图略3．（1）y=4x+4a，是一次函数（2）①y=32-x，是一次函数②S=x（32-x），不是一次函数4．（1）y=10x（0≤x≤10）；y=6x+40（x>10）（2）货物重6.5千克和28千克时，应分别交费65元和208元（3）略18．3一次函数（2）预备知识一次函数及其图象．知识要点一次函数图象的画法，常数k、b的意义．1．使用尽可

4、能简捷的方法画出下列函数的图象，并描述这两个函数的变化情况．（1）y=2x-3；（2）y=-x．2．分别在同一直角坐标系内画出下列每组函数的图象，并说一说它们的共同之处和不同之处．（1）y=x-2，y=x+1；（2）y=-x+1，y=-x+1．3．某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每1千克收取1.5元行李费．试列出旅客需交的行李费y（元）和携带行李重x（千克）的函数关系，写出自变量的取值范围，并画出它的图象．4．在一次函数y=x+的图象上，求出和y轴距离等于1的点的坐标．5．在直角坐标系中画出一次函数y=2x的图象，再分别将

5、它向上平移4个单位和向下平移2个单位．此时的图象与原来的图象有什么关系？所对应的函数关系式有什么变化？说一说你的想法，和同学交流一下．答案：1．略2．略3．y=1.5（x-20），x>20，图略4．（1，1），（-1，0）5．直线互相平行，相应函数为y=2x+4，y=2x-217．3一次函数（3）预备知识一次函数的解析式与图象的对应关系．知识要点一次函数性质，用待定系数法求一次函数解析式．1．选择题：（1）在函数y=3x-2，y=-x，y=，y=中，y随x的增加而增加的有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（2）函数y=-x+1的图象不

6、经过（）．（A）第四象限（B）第三象限（C）第二象限（D）第一象限2．已知一次函数的图象经过点（1，-1），（-1，2），求这一函数的关系式，并求当x=2时的函数值．3．已知一次函数k=kx+b的图象如右图，指出k、b的符号，并求出k和b的值．4．已知一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是-1，且当x=3时，y=-4，求其函数关系式．5．甲、乙两厂分别承印数学新课程标准实验教材20万册、25万册，供应A、B两地实验区使用．A、B两地参加实验的学生数分别为17万和28万．已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万；乙厂往A、B两地的运

7、费分别为220元/万册和210元/万册．（1）设总运费W元，甲厂运往A地x册，试写出W与x的函数关系；（2）如何安排调运计划，能使总运费最少？答案：1．（1）C（2）B2．y=-x+，当x=2时，y=-3．k=-，b=24．y=-x-15．（1）W=9020+10x（提示：甲厂运往B地（20-x）万册，乙厂运往A地（17-x）万册，运往B地[25-（17-x）]=（8+x）万册）（2）甲厂20万册运往B地，乙厂运往A地17万册，运往B地8万册（提示：注意这里x的取值范围是0≤x≤17，当x取最小值0时，W的值9020最小）