高二数学期中复习题及答案

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1、高二数学期中复习检测题2班级姓名一.选择题1、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为A．7B．8C．9D．10（）2、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（）A．=﹣8=﹣10B．=﹣4=﹣9C．=﹣1=9D．=﹣1=23、△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形4、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（）A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项（）5、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）A．B．C．D．6．满足的△

2、ABC的个数为m，则am的值为（）A．4B．2C．1D．不确定7．在各项都为正数的等比数列中，a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）A．33B．72C．84D．1898．在△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c=2a，则cosB等于（）A．B．C．D．9．正数a、b的等差中项是，且的最小值是（）A．3B．4C．5D．610.在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为A.B.C.D.（）11.等差数列中,则使前项和成立的最大自然数为A.4005B.4006C.4007D.4008（）12.已知数列的前项

3、和为,则的值是A.B.76C.46D.13（）二.填空题13．写出命题：“至少有一个实数,使=0”的否定。14．数列的前项和，则15、设变量、满足约束条件，则的最大值为16、《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是17．已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，将数列中的各项排成如右一个三角形数表：记A（i，j）表示第i行从左至右的第j个数，例如，A（4，3）=a9=17.则A（10，2）.（用数字作答）18.已知

4、x>1，则3x++1的最小值为；19.在等差数列中,若则有等式成立.类比上述性质,相应地,在等比数列中,若,则有等式________成立.20.在等差数列中,,且,为其前项和,则取最大值时,的值是三.解答题21．已知，且(A∩CRB).求实数a的取值范围.22.解下列关于x的不等式ABC北东23.一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.24、△ABC中，是A，B，C所对的边

5、，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。25．数列{an}中，a1＝8，a4＝2且满足an＋2＝2an＋1－an（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Sn＝

6、a1

7、＋

8、a2

9、＋…＋

10、an

11、，求Sn；（Ⅲ）设bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．26．设数列{an}的前n项为Sn，点均在函数y=3x－2的图象上.（1）求数列{an}的通项公式。（2）设，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.27、设不等式组所表示的平

12、面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在一.选择题1.B;2.B;3.B;4.C;5.D;6.A7.C8.B9.C10.B11.B12.A二.填空题13.14.4816.18;17.10;18.在分式的位置凑出分母x-1，在3x后面施加互逆运算：±3原式=(3x-3)+3++1=3(x-1)++4≥2=4+419.()20.解:由题意得,时,有最大值.三.解答题2

13、1．解：A={x

14、x2－x－6<0}={x

15、－2

16、x2+2x－8≥0}={x≤－4或x≥2}…………………………………2分∴={x

17、－4

18、－20时，C={x

19、a

20、3a0时，原不等式的解集为；②当-m=2m2，即m=0或m=-时，原不等式的

21、解集为；③