2018年春华东师大八年级数学下《第18章平行四边形》整合提升试卷含答案

《2018年春华东师大八年级数学下《第18章平行四边形》整合提升试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专训1　判定平行四边形的四种常用方法名师点金：判定平行四边形的方法通常有四种，即定义和三种判定定理，选择判定方法时，一定要结合题目的条件，选择恰当的方法，从而简化解题过程．利用两组对边分别平行判定平行四边形1．如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且BF＝DE，连结AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点．求证：四边形FMEN为平行四边形．(第1题)利用两组对边分别相等判定平行四边形2．如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．求证：四边形ADEF是平行四边形．(第2题)利用一组对边平行且相等判定平

2、行四边形3．(中考·启东)如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BC上，且BE＝CF.(1)求证：△ABE≌△DCF；(2)试证明：以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形．(第3题)利用对角线互相平分判定平行四边形4．(中考·哈尔滨)如图①，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连结EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)如图②，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边形AGHD面积相等的所有

3、平行四边形(四边形AGHD除外)．(第4题)专训2　平行四边形的性质与判定的四种常见应用题型名师点金：平行四边形的性质与判定定理的应用是中考的重点内容之一，从平行四边形的边、角、对角线等方面进行考查，题型多样，一般以简单题为主，有向解决实际问题方面发展的趋势．利用性质与判定判定平行四边形1．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．(第1题)利用性质与判定探究线段的关系2．(中考·青岛)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△ABD

4、≌△CAE；(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请说明理由．(第2题)利用性质与判定探究四边形的动点问题3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝8，M是CD的中点，P是BC边上的一个动点(点P与点B，C不重合)，连结PM并延长交AD的延长线于点Q.问：当BP取何值时，四边形ABPQ是平行四边形？请说明理由．(第3题)利用性质与判定解决翻折问题4．如图，在长方形纸片ABCD中，翻折∠B，∠D，使BC，AD都恰好落在AC上，F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．(1)求证

5、：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．(第4题)专训3　全章热门考点整合应用名师点金：本章是中考必考内容，主要考查平行四边形的判定和性质，也常与其他内容相结合进行综合考查；其主要考点可概括为：一个图形，一个性质，一个判定，两个技巧，一种思想．一个图形——平行四边形(第1题)1．如图，E，F分别为平行四边形ABCD两对边AD，BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，连结GH，则图中平行四边形的个数为(　　)A．7个B．8个C．9个D．10个一个性质——平行四边形的性质2．如图，已知D是△ABC的边

6、AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA＝OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并说明理由．(第2题)一个判定——平行四边形的判定3．如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE.求证：四边形DEBF是平行四边形．(第3题)两个作辅助线技巧连对角线或平移对角线4．(中考·遂宁)如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：(1)AE＝CF；(2)四边形AECF是平行四边形．(第4题)作平行线间的垂线段5．如图，已知四边形ABCD为平行四边形．求证：AC2＋BD2＝AB2＋BC2＋CD2＋DA2.(第5题

7、)一种思想——转化思想6．如图，已知点E，F分别在▱ABCD的边DC和CB上，且AE＝AF，DG⊥AF，BH⊥AE，点G，H是垂足．求证：DG＝BH.(第6题)答案1．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.又∵DE＝BF，∴四边形BFDE为平行四边形．∴BE∥DF.同理AF∥CE.∴四边形FMEN为平行四边形．2．证明：∵△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形，∴BA＝BD＝AD，BC＝BE，∠DBA＝∠EBC＝60°，AC＝AF.∴∠EBC－∠EBA＝∠DBA－∠EBA，∴∠ABC＝∠DBE.∴△ABC≌△DBE.∴AF＝AC＝DE

8、.∴AF＝DE.同理可证△ABC≌△FEC，∴AB＝EF.∴AD＝EF.∴四边形ADEF是平行四边形．3．证