八年级数学下第18章平行四边形整合提升试卷

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1、精品文档八年级数学下第18章平行四边形整合提升试卷专训1判定平行四边形的四种常用方法名师点金：判定平行四边形的方法通常有四种，即定义和三种判定定理，选择判定方法时，一定要结合题目的条件，选择恰当的方法，从而简化解题过程．利用两组对边分别平行判定平行四边形1．如图，在▱ABcD中，E，F分别为AD，Bc上的点，且BF＝DE，连结AF，cE，BE，DF，AF与BE相交于点，DF与cE相交于N点．求证：四边形FEN为平行四边形．利用两组对边分别相等判定平行四边形2．如图，已知△ABD，△BcE，△AcF都是等边三角形．求证：四边形ADEF是

2、平行四边形．利用一组对边平行且相等判定平行四边形3．(中考•启东)如图，AB∥cD，AB＝cD，点E，F在Bc上，且BE＝cF.(1)求证：△ABE≌△DcF；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12精品文档(2)试证明：以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形．利用对角线互相平分判定平行四边形4．(中考•哈尔滨)如图①，▱ABcD中，点o是对角线Ac的中点，EF过点o，与AD，Bc分别相交于点E，F，GH过点o，与AB，cD分别相交于点G，H，连结EG，FG，FH，EH.(1)求

3、证：四边形EGFH是平行四边形；(2)如图②，若EF∥AB，GH∥Bc，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)．专训2平行四边形的性质与判定的四种常见应用题型名师点金：平行四边形的性质与判定定理的应用是中考的重点内容之一，从平行四边形的边、角、对角线等方面进行考查，题型多样，一般以简单题为主，有向解决实际问题方面发展的趋势．利用性质与判定判定平行四边形1．如图，在▱ABcD中，AE，cF分别是∠DAB，∠BcD的平分线．求证：四边形AFcE是平行四边形．2016全新精

4、品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12精品文档利用性质与判定探究线段的关系2．(中考•青岛)如图，在△ABc中，AB＝Ac，AD是Bc边上的中线，AE∥Bc，cE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△cAE；(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请说明理由．利用性质与判定探究四边形的动点问题3．如图，在四边形ABcD中，AD∥Bc，AD＝5，Bc＝8，是cD的中点，P是Bc边上的一个动点(点P与点B，c不重合)，连结P并延长交AD的延长线于点Q.问：当BP取何值时，四边形ABPQ是平行四边形？请

5、说明理由．利用性质与判定解决翻折问题4．如图，在长方形纸片ABcD中，翻折∠B，∠D，使Bc，AD都恰好落在Ac上，F，H分别是B，D落在Ac上的两点，E，G分别是折痕cE，AG与AB，cD的交点．(1)求证：四边形AEcG是平行四边形；(2)若AB＝4c，Bc＝3c，求线段EF的长．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12精品文档专训3全章热门考点整合应用名师点金：本章是中考必考内容，主要考查平行四边形的判定和性质，也常与其他内容相结合进行综合考查；其主要考点可概括为：一个图形，一个性质，一个判定，两个技巧，一种思想

6、．一个图形——平行四边形(第1题)1．如图，E，F分别为平行四边形ABcD两对边AD，Bc的中点，AF与BE交于点G，cE与DF交于点H，连结GH，则图中平行四边形的个数为()A．7个B．8个c．9个D．10个一个性质——平行四边形的性质2．如图，已知D是△ABc的边AB上一点，cE∥AB，DE交Ac于点o，且oA＝oc，猜想线段cD与线段AE的大小关系和位置关系，并说明理由．一个判定——平行四边形的判定3．如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠cBE，AF＝cE.求证：四边形DEBF是平行四边形．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独

7、家原创12/12精品文档两个作辅助线技巧技巧1连对角线或平移对角线4．(中考•遂宁)如图，在▱ABcD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：(1)AE＝cF；(2)四边形AEcF是平行四边形．技巧2作平行线间的垂线段5．如图，已知四边形ABcD为平行四边形．求证：Ac2＋BD2＝AB2＋Bc2＋cD2＋DA2.一种思想——转化思想6．如图，已知点E，F分别在▱ABcD的边Dc和cB上，且AE＝AF，DG⊥AF，BH⊥AE，点G，H是垂足．求证：DG＝BH.答案专训11．证明：∵四边形ABcD是平行四边

8、形，∴AD∥Bc.又∵DE＝BF，∴四边形BFDE为平行四边形．∴BE∥DF.同理AF∥cE.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指