2018年春华东师大八年级下《第16章分式》整合提升试卷含答案

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1、专训1　分式求值的方法名师点金：分式的求值既突出了式子的化简计算，又考查了数学方法的运用，在计算中若能根据特点，灵活选用方法，往往会收到意想不到的效果．常见的分式求值方法有：直接代入法求值、活用公式求值、整体代入法求值、巧变形法求值、设参数求值等．直接代入法求值1．(中考·鄂州改编)先化简，再求值：÷，其中a＝5.活用公式求值2．已知x2－5x＋1＝0，求x4＋的值．3．已知x＋y＝12，xy＝9，求的值．整体代入法求值4．已知＋＋＝1，且x＋y＋z≠0，求＋＋的值．巧变形法求值5．已知实数x满足4x2－4x＋1＝0，求2x＋的值．设参数求值6．已知＝＝≠0，求的值．专

2、训2　全章热门考点整合应用名师点金：本章主要考查分式的概念、分式有意义的条件、分式的性质及运算，考试中题型以选择题、填空题为主，分式的化简求值主要以解答题的形式出现．分式方程是中考的必考内容之一，一般着重考查解分式方程，并要求会用增根的意义解题，考题常以解答题的形式出现，有时也会出现在选择题和填空题中．其主要考点可概括为：三个概念、一个性质、一种运算、一个解法、一个应用、四种思想．三个概念分式1．下列说法中，正确的是(　　)A．分式的分子中一定含有字母B．分母中含有字母的式子是分式C．分数一定是分式D．当A＝0，分式的值为0(A，B为整式)2．若式子不论x取任何数总有意

3、义，则m的取值范围是(　　)A．m≥1B．m>1C．m≤1D．m<1分式方程3．关于x的方程：①－＝6；②＝；③＋1＝x；④＝；⑤－＝4；⑥＝－x.分式方程有____________(填序号)．4．(中考·遂宁)遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　)A.－＝20B.－＝20C.－＝2

4、0D.＋＝20增根5．若关于x的方程－3＝有增根，则增根为(　　)A．x＝6B．x＝5C．x＝4D．x＝36．已知方程－＝有增根x＝1，求k的值．7．若关于x的分式方程－1＝无解，求m的值．一个性质——分式的基本性质8．不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数．(1)；　　(2).[来源:学.科.网Z.X.X.K]一种运算——分式的运算9．先化简，再求值：÷·，其中a＝－，b＝.一个解法——分式方程的解法10．(中考·嘉兴)小明解方程－＝1的过程如下．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝1.……①去括

5、号，得1－x－2＝1.……②合并同类项，得－x－1＝1.……③移项，得－x＝2.……④解得x＝－2.……⑤∴原方程的解为x＝－2.……⑥一个应用——分式方程的应用11．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300kg.如果超市按9元/kg的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600kg按售价的八折售完．(1)该种干果第一次的进价是多少？(2)超市销售这种干果共盈利多少元？[来源:Z§xx§k.Com][来源:学科网]四种思想数形结合思想12．如图，点A

6、，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．　(第12题)整体思想13．已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值．消元思想14．已知2x－3y＋z＝0，3x－2y－6z＝0，且z≠0，求的值．【导学号：71412015】类比思想15．化简：÷.答案1．解：原式＝[＋]·　＝·＝.当a＝5时，原式＝＝.2．解：由x2－5x＋1＝0得x≠0，∴x＋＝5.∴＝25.∴x2＋＝23.∴x4＋＝－2＝232－2＝527.点拨：在求解有关分式中两数(或两式)的平方和问题时，可考虑运用完全平方公式进行解答．3．解：＝＝.　因为x＋y＝12，xy

7、＝9，所以原式＝＝.4．解：因为x＋y＋z≠0，所以等式的两边同时乘(x＋y＋z)，得＋＋＝x＋y＋z，所以＋＋＋＋＋＝x＋y＋z.所以＋＋＋x＋y＋z＝x＋y＋z.所以＋＋＝0.点拨：条件分式的求值，如需对已知条件或所求条件分式变形，必须依据题目自身的特点，这样才能收到事半功倍的效果．条件分式的求值问题体现了数学中的整体思想和转化思想．5．解：∵4x2－4x＋1＝0，∴(2x－1)2＝0.∴2x＝1.∴原式＝1＋＝2.6．解：设＝＝＝k≠0，则x＝2k，y＝3k，z＝4k.所以＝＝＝.1．B[来源:学科网]2．B　点拨：∵x2－2x＋m