2019年春八年级数学下册 第16章 分式 16.2 分式的运算练习 （新版）华东师大版

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1、[范围：16.2]一、选择题1．下列关于分式的判断，正确的是(　　)A．当x＝2时，的值为零B．当x≠3时，有意义C．无论x为何值，不可能为整数D．无论x为何值，的值总为正数2．下列计算错误的是(　　)A.－＝B．－＋＝0C.－＝－D.－＝－13．xx·南充已知－＝3，则代数式的值是(　　)A．－B．－C.D.4．学完分式运算后，老师出了一道题：“化简：＋.”小明的做法是原式＝－＝＝；小亮的做法是原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；小芳的做法是原式＝－＝－＝＝1.其中正确的是(　　)A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的

2、二、填空题5．填空：(1)＝；(2)＝.6．计算：()2·－÷＝________．7．xx·潍坊(1－)÷＝________．8．已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值等于________．9．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达．若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达(保留最简结果)．三、解答题10．化简：(1)()2÷·(－)3·()2；(2)＋＋2；(3)÷.11.先化简，再求值：÷，其中x＝2.12．有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m－1)2千克，乙筐水果的质量为(m2

3、－1)千克(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了100元．(1)哪筐水果的单价高？(2)高的单价是低的单价的多少倍？13．如图K－5－1是小明的作业，请指出小明的作业从哪一步开始出现的错误，并写出正确的解题过程．图K－5－114．xx·安顺先化简，再求值：÷(－x－2)，其中

4、x

5、＝2.阅读理解阅读下面的材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．解：由分母为－x2＋1，可设－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1

6、)x2＋(a＋b)．∵对于任意的x，上述等式均成立，∴解得∴＝＝＋＝x2＋2＋.这样，分式被拆分成了一个整式x2＋2与一个分式的和．解答：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．详解详析【课时作业B】[课堂达标]1．[答案]D2．[解析]B　∵－＋＝－－＝－，∴选项B错误，其余都正确．故选B.3．[解析]D　∵－＝3，∴y－x＝3xy，∴x－y＝－3xy，∴原式＝＝＝＝.4．[答案]C5．[答案](1)a2＋ab　(2)x－y6．[答案][解析]原式＝·－·＝－＝－＝.7．[答案]x＋1[解析]原式＝·＝x＋1.8．[答案]－3[解析]由a

7、2＋3ab＋b2＝0得a2＋b2＝－3ab，则＋＝＝＝－3.9．[答案][解析]由已知得规定时间为小时，提速后所用时间为小时，故提前到达的时间为－＝(时)．10．解：(1)原式＝···＝.(2)＋＋2＝＋＋2＝＋＋2＝＋＋＝＝.(3)原式＝÷＝·＝·＝(x－1)(x－3)＝x2－4x＋3.11．解：原式＝·＝.当x＝2时，原式＝＝.12．解：(1)甲筐水果的单价为元/千克，乙筐水果的单价为元/千克．∵m>1，∴(m2－1)－(m－1)2＝2m－2>0，∴m2－1>(m－1)2>0，∴>，即甲筐水果的单价高．(2)÷＝，即高的单价是低的单价的倍．13．解：第

8、一步开始出现错误．解题过程如下：原式＝(－)·＝·＝·＝a＋b.14．解：原式＝÷＝÷＝·＝.∵＝2，∴x＝±2.又∵x－2≠0，∴x＝2舍去，∴x＝－2.当x＝－2时，原式＝＝－.[素养提升]解：由分母为－x2＋1，可设－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意的x，上述等式均成立，∴解得∴＝＝＋＝x2＋7＋.即分式被拆分成了一个整式x2＋7与一个分式的和．