广州市番禺区2016年中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．下列运算正确的是（　　）A．a2+3a2=4a4B．3a2•a=3a3C．（3a3）2=9a5D．（2a+1）2=4a2+12．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　）A．50°B．30°C．20°D．15°3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）g

2、/cm3．A．1.239×10﹣3B．1.2×10﹣3C．1.239×10﹣2D．1.239×10﹣45．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=110°，则∠ACB的度数是（　　）A．70°B．60°C．55°D．50°6．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）A．4B．5C．6D．77．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y18．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主

3、视图是（　　）A．B．C．D．9．若+（y﹣3）2=0．则xy的值为（　　）A．﹣8B．8C．9D．10．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．不等式x﹣1≤10的解集是　　　　　　．12．方程组的解是　　　　　　．13．若分式的值为0，则x的值为　　　　　　．14．分解因式：x2y﹣6xy+9y=　　　　　　．15．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，

4、然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为　　　　　　．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4），将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是　　　　　　．　三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解方程：x2+2x﹣5=0．18．已知一次函数y=kx﹣6的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2．（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B所在象限，并说明理由．19．已

5、知=，求的值．20．如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．21．某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从

6、这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率．22．如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．23．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为

7、E，AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）24．如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．25．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=∠BAC=90°，在AD上取一点E，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在B

8、D上的G处，EG的延长线交直线BC于点