2018年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷.doc

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1、2018年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3a+2a＝5a2B．C．x2+x2＝2x2D．x6÷x2＝x32．（3分）若α、β是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则α+β的值为（　　）A．﹣5B．5C．﹣2D．3．（3分）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（　　）A．①②B．①③C．②④D．③④4．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确

2、的是（　　）A．a＞bB．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞05．（3分）袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（　　）A．B．C．D．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝60°，则对角线AC＝（　　）A．12B．9C．6D．37．（3分）如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，若∠C＝42°，则∠ABD的度数是（　　）A．48°B．28°C．34°D．24°8．（3分）桌子上摆放了若干碟

3、子，其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（　　）A．17个B．12个C．9个D．8个9．（3分）如图所示，小明同学用纸制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面直径AB＝12cm，高OC＝8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是（　　）A．30cm2B．36πcm2C．60πcm2D．120cm210．（3分）抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．6个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）函数y＝中自变

4、量x的取值范围是　　．12．（3分）分解因式：a2b﹣4ab+4b＝　　．13．（3分）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是　　环．14．（3分）不等式组的解集为　　．15．（3分）如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为　　米（精确到0.1m）．16．（3分）直线y＝x﹣2与x轴、y轴分别

5、交于点B、C，与反比例函数y＝（k＞0）的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB：S△BOC＝1：2，则k是值为　　．三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17．（9分）解方程组：18．（9分）已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE＝CF，求证：BE＝DF．19．（10分）已知a2﹣4ab+4b2＝0，ab≠0，求•（a﹣b）的值．20．（10分）已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．（1）利用尺规作出△A′BD．（

6、要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．21．（12分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选项目人数统计表项目男生（人数）女生（人数）机器人793D打印m4航模22其他5n根据以上信息解决下列问题：（1）m＝　　，n＝　　；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为　　°；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小

7、组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．22．（12分）为了提升中学生阅读能力，某区各中学开展了“师生共读一本书”活动，经过一学期的阅读训练，小周同学发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同，求小周现在每分钟阅读的字数．23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O．（1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）连接A

8、O交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，tan∠D＝，求的值；（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AC的长．24．（14分）如图本题图①，在等腰Rt△OAB中，OA＝OB＝3，OA⊥OB，P为线段AO上一点，以OP为半径作⊙O交OB于点Q，连接BP、PQ，线段BP、AB、PQ的中点分别为D、M、N．（1）试探究△DMN是什么特殊三角形？说明理由；（2）将△OPQ绕点O逆时针方向旋转到图②的位置，上述结论是否成立？并证明结论；（3）若O