人教版九年级数学上《第23章旋转》单元测试卷(a)含答案

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1、第23章旋转单元测试A卷时间：100分钟分数：120分班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆3．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）A．96B．69C．66D．994．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△A

2、BC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　）A．B．2C．3D．25．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（　　）A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=3

3、2°，则∠B的大小是（　　）A．32°B．64°C．77°D．87°7．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．8．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）9．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（

4、　　）A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）10．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（，0）D．（0，﹣）　第10题第9题第8题二、填空题（每小题3分，共15分）11．点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是　　．12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=　　度．13．如

5、图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为　　．14．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AB等于　　．第13题第14题第12题15．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋

6、转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为　　．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．(8分)如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=5，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是　　，∠AOB1的度数是　　；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．17．(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称

7、的△A1B1C1，并写出A1的坐标．（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．18．(9分)如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．19．(9分)平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3）

8、，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是　　，旋转角是　　度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形．20．(9分)如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．21．(10分)如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，