浙江省慈溪中学2010届高三第二次月考（数学文）（试题及答案）

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1、慈溪中学2010届高三数学（文科）第二次月考试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合M={x

2、x<1}，N={x

3、2x>1}，则M∩N=（）A．B．{x

4、x<0}C．{x

5、x<1}D．{x

6、0

7、+a10+a16=30，则a182a14的值为（）A．20B．10C．10D．206．已知a,b为两条不同直线，为两个不同平面，且，则下列命题中不正确的是()A.B.C.D.7．与向量=（，1），=（1，）的夹角相等且模为的向量为（）A．B．C．D．8．若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex，则有（）A．f(2)

8、圆的离心率为（）ABCD10.已知可导函数的导函数的部分图象如右图所示,则函数的部分图象可能是()二、填空题（每小题4分，共28分）11.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为．12．设f(x)=，则13．要建造一个面积为432m2的矩形花坛，在花坛左右两侧各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，则总面积最小为14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（2bc）cosA=acosC，则角A=15.圆C与圆关于直线xy2=0对称，则圆C的方程是16

9、.已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为,则它在点处的切线方程为.17、设集合若，且的最大值为9，则的值是。三、计算题（共5大题，共72分）18.（14分）A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点，为正三角形。记(1)若A点的坐标为，求的值(2)求的取值范围。19．（14分）等差数列{}的各项为正整数，a1=3，前n项和为，等比数列{}中，b1=1，且b2·S2=16，b3是a1、a2的等差中项（1）求与；（2）求证：20．（14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=AC=（1）求证：BC1⊥平面

10、AB1C（2）求二面角B-AB1-C的大小（3）求三棱锥A1-AB1C的体积21（15分）已知函数的图像如图所示(1)求的值；(2)若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（3）在(Ⅱ)的条件下，是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.22．（15分）如图，在直角坐标系中，坐标原点O（0，0）,以动直线为轴翻折，使得每次翻折后点O都落在直线上。（1）求以为坐标的点的轨迹G的方程；（2）过点E（0，）作斜率为的直线交轨迹G于M,N两点；（ⅰ）当=3时，求M,N两点的纵坐标之和；（ⅱ）问是否存在直线，使OMN的面积等于某

11、一给定的正常数，说明你的理由。慈溪中学2010届高三数学（文科）第二次月考答案（3）作CF⊥AB，垂足为F，∵直三棱柱，平面A1AB⊥平面ABC∴CF⊥平面A1AB∴CF的长就是点C到平面A1AB的距离∵（14分）21．（本题满分15分）解：函数的导函数为(Ⅰ)由图可知函数的图像过点（0，3），且当时，