浙江省台州中学高三第二次月考（数学文）

《浙江省台州中学高三第二次月考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省台州中学高三第二次月考（数学文）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合＝，＝，则=A.B.C.D.2.已知向量,若平行,则的值为A．-2B．2C．-6D．63.已知向量，，若，、、为的三个内角，则角的值为A．B．C．D．4.已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为A.4B.　　C.D..5.同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是A.B.C.D.6.已知两个正数满足取最小值时的值分别为Ａ．４，４　　　　Ｂ．８，４　　　Ｃ．８，２　　　Ｄ．８，８7.各项都是正数的等比数列中，，，成等差数

2、列，则的值为A.B.C.D.或8.若对，，使成立，则的值为A．B．C．D.9.函数的单调增区间是A．B．C．D．10.已知函数，正实数、、成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是函数的一个零点，则下列结论一定成立的是A.B.C.D.二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11.在等差数列中，若，则的值是.12.已知函数,若,则=.13.已知中,点在边上,且,则的值为.14.已知则实数x的值为．15.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于.16.右侧图是函数=Asin(ωx＋φ)（）的图象,则=.17.已知数组：记该数组为：,则．三、

3、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，边上中线的长为．(Ⅰ)求角和角的大小；(Ⅱ)求的面积．19.已知函数（Ⅰ）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数a的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．△ABC中，满足：，M是BC的中点．（Ⅰ）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（Ⅱ）若O是线段AM上任意一点，且，求的最小值.21.如图，是抛物线上的两个动点，是焦点，直线不垂直于轴且交轴于点．（1）若与重合，且直线的倾斜角为，求证：是常数（是坐标原点）；（2）若，线段的垂直平分线恒过定点，求抛物

4、线的方程.参考答案一.选择题(10×5=50分)CDABACBDCB二.填空题(7×4=28分)11.1512.13.014.415.16.17.7三.解答题(14+14+14+15+15)18.(Ⅰ)由题意得由得则则(Ⅱ)设,由(Ⅰ)知,由余弦定理得,解得即,∴19.（Ⅰ）由题意得………………7分（Ⅱ）在上恒成立,化简得恒成立,解得………………14分Ⅰ）设向量与向量的夹角为∴令∴-------------------------------------------7分（Ⅱ）∵，∴设，则，而∴当且仅当时，的最小值是.---------------------------------1

5、4分21.解：设（1）由已知可设直线AB方程是…………………1分由………3分=，为常数………7分（求出给2分）（2）由抛物线的方程可知其准线方程为，则根据抛物线定义可得：∴……………………9分∵在线段的中垂线上，∴，即，又∴……………………13分∵，∴∴，所求的抛物线方程为………………15分22.（I）由于是已知方程的两根，所以有：，即，--------1分而：得两式联立得：-----------------------------------------------2分所以故得数列的通项公式为：.-------------------------------------------

6、------------------------5分（Ⅱ）=，所以数列是等差数列，由前项和公式得：，得，所以有.-------------------------------10分（Ⅲ）由于得：又因为所以有：，而，，且当时都有，但是，，即:所以只有当时，的值最大，此时-----------------------------------15分