2012年高考数学各地一模二模拟试题分类汇编8（附答案解析）

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1、【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考文】18.（本小题满分12分）已知直线与函数的图象相切于点（1，0），且与函数的图象也相切。（1）求直线的方程及的值；（2）若，求函数的最大值.【答案】18.解：（1）的图象在点（1，0）处的切线。又因为直线的图象相切，（2）由（1）知当于是，上单调递减。所以，当【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考文】20（本小题满分14分）2010年世博会在上海召开，某商场预计2010年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：≤12且（Ⅰ）写出第x月的需求量的表达式；（Ⅱ）若第x月的销

2、售量（单位：件），每件利润元与月份x的近似关系为：，求该商场销售该商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？【答案】20（1）当时，；当时，；∴（2），；∵当时，，∴在上单调递增，∴当且时，；∵当时，，当时，，∴当且时，；综上，预计第6个月的月利润达到最大，最大月利润为3000元【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试文】9．函数(e为自然对数的底数)在区间[-1，1]上的最大值是A．B．1C．e+1D．e-1【答案】D【山东省济南一中2012届高三10月文】5.函数的导数是A.B.C.D.【答案】【山东省济南一中2012届高三10月文】15.函

3、数的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是A．在上是增函数B．在处有极大值C．在处取极大值D．在上为减函数【答案】C【山东省济南一中2012届高三10月文】17.曲线在点处的切线方程是【答案】【山东省济南一中2012届高三10月文】24.（14分）设函数（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．【答案】24.（Ⅰ）在时有极值，有，………………2分又，有，……………………5分有，由有，………7分又关系有下表00递增递减递增的递增区间为和，递减区间为……………………9分（Ⅱ）若在定义域上是增函数,则在时恒成立，…………

4、…………10分，需时恒成立，………11分化为恒成立，，需，此为所求。…………14分【山东省济南市2012届高三12月考】29．（本小题满分8分）设函数的图象在处的切线方程为.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若函数在处取得极值，试求函数解析式并确定函数的单调区间.【答案】29．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）的定义域为，，∴；-----------------1分∵切线的斜率为，∴；-----------------2分把代入得，∴P(0,12)，-----------------3分∴.∴，.-----------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）由已知得：www.ks5u.com∴

5、-----------------5分∴∴-----------------6分由得，；由得，；-----------------7分∴的单调增区间为；单调减区间为.-----------------8分【山东省济南市2012届高三12月考】33．（本题满分12分）已知函数(Ⅰ)当时，求在区间上的最大值和最小值；(Ⅱ)如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称为的“伴随函数”.已知函数，.若在区间上，函数是的“伴随函数”，求的取值范围.【答案】33．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)当时，；----------1分对于，有，∴在区间上为增函数，∴.----------

6、-------3分(Ⅱ)在区间上，函数是的“伴随函数”，则，令对恒成立，------4分且对恒成立，------5分∵（*）--------------6分①若，令，得极值点，当，即时，在上有，--------------7分此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；，也不合题意；-----------------8分②若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；要使在此区间上恒成立，只需满足，所以.-----------------9分又因为在上是减函数.，所以.综合可知的取值范围是.-----------------10分另解：（接在（*）号后

7、）先考虑，，--------------8分在上递减，只要，即，解得.-----------7分而对，且有.--------8分只要，即，解得，所以，--------9分即的取值范围是.-----------------10分【山东省济南市2012届高三12月考】7．,若,则=A．B．C．D．【答案】D【山东省济南市2012届高三12月考】17．定义在R上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数，满足，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】11.已知是函数的导数，y=的图象如图所示，则y=的图象最

8、有可能是下图中（）【答案