2012年高考数学各地一模二模拟试题分类汇编7（附答案解析）

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1、【山东省日照市2012届高三12月月考文】（2）设函数，则在处的切线斜率为A.0B.—1C.3D.—6【答案】（2）答案：D解析：处的切线斜率为【山东省日照市2012届高三12月月考文】（6）函数的大致图象是【答案】（6）答案：D解析：因为是奇函数，可排除A、B，由得时函数取得极值，故选D.【山东省青岛市2012届高三期末检测文】21．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．【答案】解：（Ⅰ）当时，在上是单调增函数，符合题意．……1分当时

2、，的对称轴方程为，由于在上是单调函数，所以，解得或，综上，的取值范围是，或．…………………………4分（Ⅱ），因在区间()内有两个不同的零点,所以，即方程在区间()内有两个不同的实根.…………5分设，………7分令，因为为正数，解得或（舍）当时,,是减函数；当时,，是增函数.…………………………8分为满足题意，只需在()内有两个不相等的零点,故解得……………………………12分【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】2.函数有极值的充要条件是A.B.＞0C.D.＜0【答案】D【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】21.(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件：

3、①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，若存在，使，求实数的取值范围.【答案】21.解：（Ⅰ）∵在上是减函数，在上是增函数，∴……①……………（1分）由是偶函数得：②……………（2分）又在处的切线与直线垂直，③……………（3分）由①②③得：，即……………（4分）（Ⅱ）由已知得：若存在，使，即存在，使，设，则……………（6分）令＝0，∵，∴……………（7分）当时，，∴在上为减函数当时，，∴在上为增函数∴在上有最大值。……………（9分）又，∴最小值为……………（11分）于是有为所求……………（12分）【山东省济南一中201

4、2届高三上学期期末文】12.已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，则大小关系是A．B．C．D．【答案】D【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】11.设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则A．2B．C．D.【答案】B【山东省莱芜市2012届高三上学期期末文】已知曲线在点（）处的切线斜率为3，且是的极值点，则a+b=.【答案】-2【山东省莱芜市2012届高三上学期期末文】（本小题满分12分）已知函数，（K常数）（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若恒成立，求K的取值范围。【答案】解：（1）由可得，………1分∵的定义域为（0，+），∴当时，，在（0，+）是增函

5、数。…………4分当k>0时，由可得，∴f(x)在（0，）是增函数，在（，+）是减函数。……………7分综上，当时，f(x)的单调增区间是（0，+）；当K>0时，f(x)的单调增区间是（0，），单调减区间是（，+）.…8分（2）由恒成立，可得恒成立，.即，∴恒成立。……………10分∵∵………………11分∴K的取值范围是［0，+）………………12分【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】22.（本小题满分14分）设函数.（1）试问函数能否在时取得极值？说明理由；（2）若a=-1，当时，函数与的图像有两个公共点，求c的取值范围.【答案】22.解：（1）由题意，假设在时取得

6、极值，则有………………4分而此时，，函数在R上为增函数，无极值.这与在x=-1有极值矛盾，所以在x=-1处无极值.……………………6分（2）设，则有设，令.解得或.…8分列表如下：X-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4+0-0+F(x)-9增减-9增【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】已知对任意实数x，有且时，，则时（）A.B.C.D.【答案】B【山东省德州市2012届高三上学期期末考试文】12.函数的图像如图，是的导函数，则下列数值排列正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【山东省德州市2012届高三上学期期末考试文】21.（本题满分14分）已知

7、函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；【答案】解：（Ⅰ），故其定义域为令>0,得令<0,得故函数的单调递增区间为单调递减区间为（Ⅱ）令又令解得当x在内变化时，，变化如下表x)+0-↗↘由表知，当时函数有最大值，且最大值为所以，【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末文】21．（本题满分12分）已知是实数，函数f（x）=x2（x-）．（1）若,求的值及曲线在点处的切线方程；（2）求在区间[0，2]上的最大值。【答案】21．（本小题满分12分）解：（1）．因为，