中考复习第16课时

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1、教师个性化设计（学生学习札记）中考知识要点梳理见《中考指南》P59页如图，在Rt△ABC中，∠C=90°A（）C（）B（）1.锐角三角函数概念：sinA=cos；cosA=2.直角三角形中的边角关系：∠A+∠B=°边与边间关系：3.特殊角三角函数值30°45°60°sinθcosθtanθ随着θ的增大，三角函数值增大的是；减小的是。第16课时：5.1锐角三角函数班级姓名【复习目标】1.了解锐角三角函数的概念；掌握直角三角形的边、角关系。2.熟记30°，45°,60°等特殊角的三角函数值，会计算含有特殊角的三

2、角函数式的值，会由一个特殊角的三角函数值，求出它对应的角。【课前自习】1.在Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则BC=。ACB2.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinA=；cosA=；tanA=；sinB=；cosB=；tanB=。3.在Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=，则∠A=。4.（10山西）在Rt∆ABC中∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.不变5.计算（1）（10扬州）（2

3、）若，求∠A。次数16家长签字教师评价【典型例题】例1、在正方形网格中，∆ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A.B.C.D.【知识要点1】分析：例2、如图，在∆ABC中，∠ACB=90°,BC=6，AC=8，过点C作CD⊥AB于点D。求sin∠ACD和tan∠BCD的值。分析：例3、在∆ABC中,∠C=90°，AC=,∠A的平分线交BC于点D，且AD=,则tan∠BAC的值等于（）【知识要点2】A.B.C.D.分析：例4、下列说法正确的是（）【知识要点3】A.FABCDE0＜sin40°＜B.＜s

4、in40°＜C.＜sin40°＜D.＜sin40°＜1分析：【课堂练习】1.（09湖州）如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）B(0,－4)A(3,0)0xyA．　　　B．　C．　　　D．BCA2.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A．(cosα,1)B.(1,sinα)C.(sinα,cosα)D.(cosα,sinα)3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，－4），则等于_______．4.

5、在∆ABC中,∠A=75°,cosB=,则tanC=。5．如图，在中，∠C=90°，DE⊥AB,垂足为D。若AC=3，BC=4，BE=3，则sinA=，DE=。6.(09山东)如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是.7.计算：⑴⑵（10盐城）教师评价【课后作业】1.在中，，，，则．2.△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是；3.已知．4.(08威海)在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝()A．　　B．C．D．5.（10苏州）如图，在菱形ABC

6、D中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，求tan∠DBE的值。4.计算：⑴（09荆门）；⑵3－1+(2π－1)0－tan30°－cos45°；家长签字没做的题教师评价【典型例题】——————教学建议例1、在正方形网格中，∆ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A.B.C.D.【知识要点3】思考：构造直角三角形是解直角三角形不可少的一步。例2、在∆ABC中,∠C=90°，AC=,∠A的平分线交BC于点D，且AD=,则tan∠BAC的值等于（）【知识要点2、3】A.B.C.D.思考：直接在在中，不具备求t

7、an∠BAC的值的条件，而在中，已知两条边，从而可以求出与∠BAC相关的角∠CAD，使问题得以解决，解题中，充分运用已知条件是解题的关键。例3、如图，在∆ABC中，∠ACB=90°,BC=6，AC=8，过点C作CD⊥AB于点D。求sin∠ACD和tan∠BCD的值。思考：求一个锐角ɑ的三角函数值，可先找出以ɑ为锐角的直角三角形若这个直角三角形中尚缺边的条件，则可转化为求ɑ角的等角三角函数值，本题也可由三角形相似等求出AD、BD、CD,直接在Rt△ACD中求出sin∠ACD,在Rt△BCD中求出tan∠BCD

8、例4、矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．FABCDE思考：利用折叠，综合了勾股定理及三角函数知识。具有一定综合性。FABCDE