中考冲刺复习第16讲.doc

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1、☆☆☆☆☆九年级数学培优☆☆☆☆☆2010年中考冲刺班☆☆☆☆☆2010年中考冲刺班讲义（16）1．如图，直线与双曲线（x＜0）交于点A，与y轴交于点B，过A作AB的垂线交此双曲线于另一点C，若AC=2AB，则=.2.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线（x＞0）交于C点，若BC=2AB，则=.3.如图，A为双曲线（x＞0）上一点，过A作x轴的平行线交直线于B点，过A作AC⊥OB于点C，则OA2-2OC2=.4．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，E

2、为AB的中点，BD、CE交于点F，连接DE，下列结论：①BD=CD；②CE⊥BD；③∠DCE=2∠BDE；④DE2=2EF·EC.其中正确结论的个数是().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，P为上一点，Q为的中点，连接AP分别交CD、CQ于E、F两点，连接AC.（1）求证：AC=AF；（2）若AE=3，EF=2，求线段FP的长度.6．如图，△ABC内接于⊙O，D为的中点，AD交BC于点E，∠ACB的平分线交AD于点I.（1）求证：DB=DI；（2）连

3、接OI，若OI⊥AD，BC=10，求△ABC的周长.2010年中考冲刺班第4页☆☆☆☆☆九年级数学培优☆☆☆☆☆2010年中考冲刺班☆☆☆☆☆7．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB的平分线交⊙O于点D，AE⊥CD于点E.（1）求证：BC=DE；（2）若AC=8，AD=，求tan∠DAF的值.8．进价为每件40元的某商品，售价为每件50元时，每星期可卖出500件．市场调查反映：如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出100件，但售价不能低于每件42元，且每星期至少要销售800件．设每件降价x元（x为正

4、整数），每星期的利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(2)若某星期的利润为5600元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由；(3)若售价高于50元时，试分析当售价定为多少时，每星期的利润不低于5000元？9．如图1，E为正方形ABCD边AB上一点，DE、AC交于点F.（1）求证：BF=DF；（2）如图2，过F作DE的垂线交BC于点G，GH⊥AC于点C，求证：AF+CH=AB；（3）若正方形的边长为4，E为AB的中点，在（2）的条件下，请直接写出GC的长度为.2010年中考冲

5、刺班第4页☆☆☆☆☆九年级数学培优☆☆☆☆☆2010年中考冲刺班☆☆☆☆☆10．如图1，E为正方形ABCD边BC上一点，BF⊥AE.（1）求证：AE=BF；（2）如图2，平移直线AE到MN位置，没MN折叠正方形ABCD，使B点恰好与F点重合，A点落在A1点处，FA1与AD交于点H，连接BH，试判断线段AH、HF、CF之间的数量关系，写出你的结论并证明；（3）在（2）的条件下，若时，则=.（直接写出结果，不需要证明）11．已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）如图1，P为抛物线上一点，且P

6、点到直线BC的距离为，求出所有满足条件的P点的坐标；（2）延长AC交抛物线的对称轴于点D，M为抛物线上一点，是否存在这样的点M，使得MA=MD？若存在，请求M点的坐标；若不存在，请说明理由.12．已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）如图1，D（2，m）为抛物线上一点，以OD为底构造等腰△ODP，使等腰三角形的顶角顶点P恰好落在抛物线上，求P点的坐标；2010年中考冲刺班第4页☆☆☆☆☆九年级数学培优☆☆☆☆☆2010年中考冲刺班☆☆☆☆☆（2）M为线段OB上一点，以CM为底构造等腰△ODP

7、，使等腰三角形的顶角顶点N恰好落在抛物线上，求N点的坐标.13．已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）如图1，平移直线AC，交抛物线于P、Q两点，若四边形ACQP为等腰梯形，求直线PQ的解析式；（2）如图2，M为抛物线上一点，且AC平分∠OAM，求M点的坐标.14．已知二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）平移直线AC，交抛物线于点D，交y轴负半轴于点E，若四边形AEDC为等腰梯形，求D点的坐标；（1）平移直线AC，交抛物线于点M，交x轴正半轴于点N，若四边形ACMN为等

8、腰梯形，求D点的坐标；2010年中考冲刺班第4页