中考冲刺复习第14讲.doc

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1、☆☆☆☆☆九年级数学培优☆☆☆☆☆2010年中考冲刺班☆☆☆☆☆2010年中考冲刺班讲义（14）1．如图，直线交两坐标轴于A、B两点，交反比例函数（x＞0）的图象于点C，若OC⊥AB，则=.2．如图，A为双曲线（x＞0）上一点，平移直线OA交此双曲线于点B，交x轴于点C，延长交x轴于点D，若OA=3BC，则△OAD的面积为；△BCD的面积为；四边形OABC的面积为.3．如图，直线交两坐标轴于A、B两点，平移直线AB，平移后的直线分别交两坐标轴于C、D两点，AC、BD交于点E，反比例函数（x＞0）的图象经过点E，若AB=2CD，则=.4

2、．如图，直角梯形ABCD中，BC∥OA，∠B=90°，OA=2BC，反比例函数（x＞0）的图象经过点C，若直角梯形ABCD的面积为4，则=.5．如图，矩形ABOC中，A（-4，3），双曲线（x＜0）分别交AB、AC于D、E两点，DF⊥y轴于点F，EG⊥x轴于点G，DF、EG交于点H，若四边形OGHF的面积为1，则=.6．如图，直线交两坐标轴于A、B两点，过O作OC⊥AB于点C，直线OC交反比例函数（x＞0）的图象于点D，若AB=2OD，则=.7．如图，A为双曲线（x＞0）一点，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线分别交y轴和该双曲线于C

3、、D两点，则四边形ACBD的面积为.2010年中考冲刺班第4页☆☆☆☆☆九年级数学培优☆☆☆☆☆2010年中考冲刺班☆☆☆☆☆8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=BC，CD∥AB，BD=AB，BD交AC于点E，DH⊥AB于点H.下列结论：①∠ABD=30°；②CE=AH；③AD2=2AH·AB；④.其中正确结论的个数是().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9．如图，E为矩形ABCD边BC延长线上一点，BE=BD，F为DE的中点，连结AC、AF、CF.下列结论：①AF⊥CF；②CF平分∠ACE；③CF∥BD；④

4、△ACF∽△DEC.其中正确结论的个数是().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点H，∠ACD的平分线CF交DE于点G，过点F作CF的垂线分别交AB、AC于M、N两点.下列结论：①EG=EC；②△AFN∽△CDG；③FM=FC；④2AM2=MN·MF.其中正确结论的个数是().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个11．某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出200个.调查表明：如果售价超过40元但不超过60元，这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少5个.如果售价超过6

5、0元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖10件，设每个书包的售价为x元，每个月的销售量为y件.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设该书包每月的销售利润为W元，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每个书包的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？12．某商品的进价为每件40元．当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：如果售价低于80元但不低于60元时，每降价1元，每星期可多卖出20件；如果售价低于60元后，若再降价，则每降价1元，每星期可多卖出50件．公司规定

6、每件商品的售价不得低于45元,设每个商品的售价为x元，每个星期的销售量为y件.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设该商品每星期的销售利润为W元，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个星期可获得最大利润？最大利润是多少元？2010年中考冲刺班第4页☆☆☆☆☆九年级数学培优☆☆☆☆☆2010年中考冲刺班☆☆☆☆☆13．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是DC延长线上的一点，FA、FB与⊙O分别交于M、G两点，GE与⊙O交于点N.（1）求证：AB平分∠MAN；（2）若⊙O的

7、半径为5，FE=2CE=6，求线段AN的长.14．已知点O为菱形ABCD的对称中心，DG⊥BC，垂足为点G，点E，F分别为DG、CB的延长线上一点，连结OE、OF，且OE⊥OF.(1)如图①，若∠A=90°，求证:OE=OF；(2)如图②，若∠A=60°，则OE与OF之间有什么确定的数量关系?请写出你的结论，并证明；(3)如图③，若∠A=α，点E在DG上，其它条件不变，请直接写出OE与OF之间的数量关系，不必证明.15．如图1，E为正方形ABCD边AD上一点，F为CD上一点，CF=DE.（1）求证：BF⊥CE；（2）如图2，连结BD交

8、CE于点G，H为CD上一点，DH=DE，GH、BF的延长线交于点P，求证：CG+GP=BP；（3）在（2）的条件下，若正方形的边长为3，DE=1时，请直接写出线段BP的长度为.2010年中考冲刺班第4页☆☆☆☆☆九年级数