中考数学 第14讲 函数的应用复习课件

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1、第14讲　函数的应用浙江专用1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．2．利用函数知识解应用题的一般步骤(1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质解决问题；(5)写出答案．3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题．1．构建函数模型函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于函数的实际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问题．函数的图象与性质也是中考重

2、点考查的一个方面．2．实际问题中函数解析式的求法设x为自变量，y为x的函数，在求解析式时，一般与列方程解应用题一样先列出关于x，y的二元方程，再用含x的代数式表示y.利用题中的不等关系，或结合实际求出自变量x的取值范围．3．三种题型(1)选择题——关键：读懂函数图象，学会联系实际；(2)综合题——关键：运用数形结合思想；(3)求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动．1．(2016·孝感)“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是()

3、B2．(2016·哈尔滨)明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2B4．(2016·衢州)某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室总占地面积的最大值为____m2.5．(2016·台州)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间

4、的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝____.1441.620[对应训练]1．(2016·齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与它们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B两点之间的距离是

5、____米，甲机器人前2分钟的速度为____米/分；(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为____米/分；(4)求A，C两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米．709560【例2】(2016·连云港)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3

6、天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？[对应训练]2．(2016·德州)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？第1天第2天第3天第4天售价x(

7、元/双)150200250300销售量y(双)40302420【例3】(2016·龙岩)某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，售后经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息，如表所示：(1)请计算第几天该商品单价为25元/件？(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式；(3)这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？试题某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收3