第16课时函数复习一

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1、初中代数教案第十三章：函数及其图像第16课时：小结与复习（一）教学目标：1、使学生对全章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点；2、通过练习，使学生能较好地理解本章的基础知识和基本技能．3、培养学生整理知识的能力；4、培养学生对知识灵活运用的能力．教学重点：全章知识的归纳整理及应用．教学难点：对函数知识的掌握和应用．教学过程：一、新课引入：前面我们已经把本章知识分节学习完了，今天我们的主要任务是把全章知识点加以小结复习．二、新课讲解：可在课上给3分钟时间让学生阅读书上P．139-P．141的小结与复习（每章学完之后，应培养学生阅读小结与复习

2、的习惯，这样可以使学生能一目了然地看到全章知识点、学习要点和需要注意的问题），若学生有很好的课前预习习惯，也可以让学生在课前读完这一部分．然后由教师以提问的方式进行知识小结：全章的内容大体可分为几部分？这个问题可以使学生首先从全局上分清知识的体系，学生可能会有不同的分法，引导学生把本章知识分成两部分：第一部分是函数的概念及其有关知识，主要包括：（1）点在平面内坐标的意义；（2）函数的意义及其表示法；（3）函数图象的意义及画法．第二部分是三种比较简单的函数的介绍，主要包括；（1）一次函数（包括正比例函数）的函数解析式、图象及性质；（2）二次函数的函

3、数解析式及其图象和图象的开口方向、对称轴、顶点；（3）反比例函数的函数解析式、图象及性质．这两部分可事先准备好幻灯片出示或简单板书．下面，我们来分条复习一下：1．坐标平面内的点是用什么来表示的？它们有怎样的关系？答：用有序实数对来表示，它们是一一对应的关系．2．什么是函数？这个定义学生只要大体上能叙述清楚，对关键部分“对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应”不错就可以．3．函数有哪几种常用表示法？答：解析法、列表法、图象法．4．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的图象分别是什么？答：y=kx+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数；y=kx（

4、k是常数，k≠0）是正比例函数．一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，6）的一条直线；正比例函数y=kx的图象是经过点（0，0）的一条直线．5．一次函数y=kx+b有哪些性质：答：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小．6．正比例函数y=kx的图象经过哪几个象限？答：（1）当k＞0时，图象过一、三象限；（2）当k＜0时，图象过二、四象限．7．一次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限？8．什么是二次函数？它的图象是什么？答：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）是二次函数，它的图象是抛物线．9．抛物线

5、y=ax2+bx+c的对称轴与顶点坐标、开口方向各是什么？答：（1）当a＞0时，抛物线开口向上；（2）当a＜0时，抛物线开口向下；10．对于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标是用什么方法，怎样得到的？答：用配方法，具体步骤为：（1）在等号右边提公因式a，使二次项系数为1；（2）在括号内先加再减新形成的一次项系数一半的平方，配成完全平方；（3）去掉中括号．11．什么是反比例函数？它的图象是什么？12．反比例函数的图象有何特点？答：（1）有两个分支；（2）这两个分支不相交；（3）这两个分支都无限接近x轴和y轴，但永不会相交．答：（1）当k＞

6、0时，图象的两个分支分别在第一、三象限，y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限，y随x的增大而增大．练习：这部分题可出示幻灯或提前印好卷子发下去．1．填空：（1）点A（2，-3）关于原点对称点的坐标是______，这个对称点关于x轴的对称点的坐标是______．（2）正方体的表面积s与棱长x的函数关系式是______．（3）正比例函数y=-2x的图象经过的是第______象限，一次函数y=2x-3的图象经过的是第______象限．顶点坐标是______．______象限．答案：（1）（-2，3），（-2，-3）；（

7、2）s=6x2；2．选择题：A．x≠1；                          B．x≥-3；C．x≠1且x≥-3；            D．x＞1．（2）如果ab2=5，那么                                                               [   ]A．a与b成正比例；          B．a与b2成正比例；C．a与b成反比例；          D．a与b2成反比例．A．（0，1）；                       B．（1，0）；A．0；        

8、                       B．1；C．2；                               D．3．（5