2011届湖北省武穴中学高三11月月考数学文科试卷

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1、湖北省武穴中学2011届高三11月月考（数学文）一、选择题（每题5分共10小题共50分）．1.的值等于（）A.B.C.D.2.已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是（　）A．　　　B．C．　D．3.函数的定义域是A.{︱}B.{}C.{}D.{︱}4.下列结论正确的是（）A．当B．C．的最小值为2D．当时，的最小值是45.设分别是的三个内角所对的边，若的（　　）　A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；6．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为A．B．C．D．7.函数的最小值是（）A．

2、1B．C．D．8.已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．9．已知，，且，，成等比数列，则A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值10.函数的导函数是，集合，若，则()A．B．C．D．二、填空题（共5小题每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11．等比数列的首项，前项和为，已知，则为．12.若，且，则与的夹角是．13．在曲线的切线中，斜率最小的切线方程为___________14．函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为．15．已知下列各式：则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为．三、解答题：共6小题共75分，解答应写

3、出文字说明，证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．17.（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．(1)求与；(2)求和：．18．（本小题满分12分）已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，且，求的最大值.19．（本小题满分12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部

4、每平方米造价20元，求：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？OABPMN20．（本小题满分13分）如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若＝x，＝y．（1）利用∥，把y用x表示出来（即求y＝f(x)的解析式）；　　（2）设数列{an}的首项a1＝1，前n项和Sn满足：Sn＝f(Sn－1)(n≥2)，求数列{an}通项公式．21（本小题满分14分）设函数R)，函数的导数记为.（1）若，求a、b、c的值；（2）在（1）的条件下，记，求证：F(1)+F(2)

5、+F(3)+…+F(n)

6、2分19．解：设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为依题设，，由基本不等式得，，即，故，从而所以的最大允许值是100平方米，取得此最大值的条件是且，求得，即铁栅的长是15米。OABPMN20．解：（1）＝＝－，　　则＝－＝x－y，　＝－＝(－)－x＝－(1＋x)＋又∥，有x－y(1＋x)＝0，即y＝(x＞0)；…………7分（2）当n≥2时，由Sn＝f(Sn－1)＝，则＝＝＋1…9分　　又S1＝a1＝1，那么数列{}是首项和公差都为1的等差数列，所以F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)

7、