2017年中考数学一轮复习导学案相似图形

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1、23.相似图形Ø题组练习一（问题习题化）1.已知，那么下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．3．【辽宁辽阳2015年中考数学试卷】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）【答案】C．7.【辽宁沈阳2015年中考数学试题】如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE=．【答案】2：3．【解析】考点：位似变

2、换．10.（常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(为不等于0的常数)。那么下面四个结论：①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③；④扇形AOB与扇形的面积之比为。成立的个数为：A、1个　　　　B、2个　　　　　C、3个　　　　D、4个【解答与分析】这是一个阅读，扇形相似的意义理解，由弧长公式＝可以得到：②③正确，由扇形面积公式可得到④正确2.如图，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）A．∠D=∠BB．∠E=∠C3题图ABCDE122题图C．D．3.如图在△

3、ABC中D是BC边上一点，连接CD要使△ADC与△ABC相似，应填加的条件是_____(只需写出一个条件即可)5题图4.如图，点D,E分别在AB.AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为____________.4题图5.如图，在△ABC中，M.N是AB.BC的中点，AN.CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是_________．6.（2014年山东泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：=；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证

4、：四边形ABFD是菱形．u知识梳理具体考点内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.比例的基本性质.线段的比与成比例线段∨2.黄金分割∨3.图形的相似∨4.相似图形的性质∨∨5.两个三角形相似的概念∨6.两个三角形相似的条件∨7.用图形的相似解决一些实际问题∨Ø题组练习二（知识网络化）7.（2014•毕节地区）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．3.【湖南株洲2015年中考数学试卷】如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD

5、＝3，那么EF的长是()A、　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、【答案】C【解析】试题分析：∵AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，∴AB//EF//CD，∴△ABE∽△DCE，△BEF∽△BCD，∴，，∴EF=.8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于D，下列结论中：①BC=BD=AD；②；③BC2=CD×AC；④若AB=2，则BC=.其中正确的是结论个数是___.（填序号）6.【辽宁本溪2015年中考数学试题】在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，

6、且=1：8，则AD=cm．【答案】2或．【解析】试题分析：∵=1：8，∴=1：9，∴△ADE与△ABC相似比为：1：3，①若∠AED对应∠B时，则，∵AC=5cm，∴AD=cm；②当∠ADE对应∠B时，则，∵AB=6cm，∴AD=2cm；故答案为：2或．9.如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=60，则CD的长为（）A.B.C.D.10.在Rt△ABC可，CD为斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（）A.AC2=AD·ABB.BC2=BD·ABC.CD2=AD·BDD.AB2=AC·BC11.如

7、图，在矩形ABCD中，B=10cm,BC=20cm两只小虫P和Q同时分别从A.B出发沿AB.BC向终点B.C方向前进，小虫P每秒走1cm,小虫Q每秒走2cm，请问它们同时出发多少秒后，以P,B,Q为顶点的三角形与以A.B.C为顶点的三角形相似？12.（2014•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．Ø题组练习三（中考考点链接）13.（2014•莱芜）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥

8、AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）A．1：16B．1：18C．1：20D．1：2414.（201