中考数学专题复习 《相似图形》学案.doc

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1、2012年数学中考专题复习：《相似图形》编号备课时间课型复习课主备人学习目标个人修改意见：重点难点教材分析与教法设想、课前准备板书设计一、线段的比二、相似三角形的判定与性质三、相似三角形的判定方法教学过程导学过程学习过程一、线段的比1、比例线段的概念：在四条线α、b、c、d中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即，那么这四条线段α、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。2、线段的比例中项：在比例式（或）中，b叫做α和c的。3、比例的性质①基本性质：②合比性质：。③等比性质：。4.黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金

2、分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.课堂练习1、已知正数a、b、c，且　　，则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（）A.(1，)B.(1，2)C.(1，-)D.(1，-1)2、①在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，则它的实际长度约为______Km。②若=则=__________③若=则a：b=__________④已知:==且3a+2b-c=14,则a+b+c的值为_____3、已知则=_________，=___________。4、已知x：y：z=3：4：5，则二、相似三角形的判定与性质1、相似三

3、角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．2、相似三角形的判定方法1.若DE∥BC（A型和X型）则______________．2.两个角对应相等的两个三角形__________．3.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．4.三边对应成比例的两个三角形___________．（1）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅形状相同，而且大小也相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。（2）相似三角形的判定：①两角对应相等，两三角形相似。②两边对应

4、成比例，且夹角相等，两三角形相似。③三边对应成比例，两三角形相似。=________。性质：判定：课堂练习1、在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝，∠B＝，这个三角形是.2、已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个3、已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（）④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似（1）相似三角形的性质：①相似三角形的对就角相等。②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。③相似三角形的周长比等

5、于相似比，面积比等于相似比的平方。三、例题精讲如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（　　）四、综合应用1、P为正△ABC的边CB延长线上一点，Q是BC延长线上的点，∠PAQ=1200，求证：BC2=PB·CQA.60°B.75°C.90°D.120°4、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）5、如右图所示，D是△ABC的边AC上的点，过D作直线DE，与AB交于点E，若△ADE与△ABC相似，则这样的直线DE最多可作_______条．延长F

6、G交CB的延长线于点H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6cm，BC∥AD．∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，又AE=BE，∴△AFE≌△BHE，∴BH=AF=2cm．∵BC∥AD，∴，即，则CG=12，则AC=AG+CG=15（cm）．2、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。63、如图ΔABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间ΔCPQ与ΔCBA相似?五、课堂

7、小结作业及预习提纲：1、预习勾股定理2、完成相关练习教学札记：本知识点的考查,中考题大多以选择,填空的形式出现,准确理解基本概念是教学中的重点.