中考一轮复习导学案：27一轮复习+相似图形

《中考一轮复习导学案：27一轮复习+相似图形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品第27课时相似图形内容标准：（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。（2）通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。（3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（4）了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。*了解相似三角形判定定理的证明。（5）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。（6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。（7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

2、（8）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。数学思想、方法在研究相似图形性质、判定的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。十大核心概念在本节课中突出培养的是几何直观、空间观念、符号意识、推理能力、模型思想、应用意识。一、基础知识梳理（课前完成）1．比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即___

3、________，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．2.比例的性质⑴基本性质：如果a:b=c:d(),那么___________；如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么___________．⑵合比性质：如果,那么___________．⑶等比性质：如果（b+d+···+n≠0），那么___________．3．黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC>BC），如果__________，那么线段AB被点C黄金分割。点C叫做线段的黄金分割点，AC与BC的比叫做黄金比，即___________≈___________．4.相似多边形⑴定义：各角对应__

4、________、各边对应__________的两个多边形叫做相似多边形（定义也是判别）．相似多边形__________叫做相似比．精品⑵性质：①对应角__________，对应边__________；②周长比等于__________；面积比等于__________．5.相似三角形⑴性质：①对应角__________，对应边__________；②相似三角形___________的比、对应角平分线的比和___________的比都等于___________的比；周长比等于___________；面积比等于___________．⑵判别：①两角对应__________的两个三角形相似；②两边对应

5、__________且夹角__________的两个三角形相似；③三边对应__________的两个三角形相似．注意：(1)全等是特殊的相似，即相似比为1：1（2）相似三角形分类：①A型斜A型ABCDEABCDEAB（DE∥BC）（DE不平行于BC）②X型斜X型ABCDEABCDO（AB∥CD）（AB不平行于CD）（3）当条件中出现“某三角形与某三角形相似”往往要进行分类讨论；当出现“某三角形～某三角形”时是唯一确定的．6.位似图形⑴定义：如果两个图形不仅是__________，而且每组对应点所在的直线都经过__________，那么这样的两个图形叫做位似图形．这个点叫做__________，

6、这时的相似比又称为__________．⑵性质：①位似图形上任意一对对应点到__________的距离之比等于__________．②对应线段的比等于__________；③周长比等于__________；面积比等于__________．注意：⑴相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；⑵位似图形的放大或缩小要考虑两种情况：同方向和反方向各做一个．7.相似三角形的应用相似三角形的知识在实际生产和生活中有着广泛的应用，这一应用建立在数学建模和数形结合的思想的基础上，把实际问题转化为__________问题，通过求解数学问题达到解决__________问题的目的．注意：⑴黄金分割的应用：如

7、舞台主持人的位置、妈妈穿高跟鞋的高度等问题；精品⑵利用相似测量物体的高度：如旗杆的高度、物体的影长等问题．二、基础诊断题1．（2014•牡丹江）若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（　　）　A．﹣5B．﹣C．D．52．(2014年山东省滨州市)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=　　．3．（2013•宜昌）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，