中考数学一轮复习 相似图形及其运用导学案

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1、相似图形及其运用学导目标1.了解线段的比、成比例线段、相似图形及黄金分割的相关概念.2.会用比例的性质、相似三角形的性质和判定解决实际问题.3.体会分类讨论和数形结合的数学思想.学导重点及方法重难点分析线段的比、比例的基本性质是学习相似三角形的性质和判定的基础，而相似三角形的性质和判定又是中考的重点内容，常与二次函数等组合在几何、代数综合题中出现，因此本节的重点是相似三角形的性质和判定，难点是灵活运用相似三角形的性质和判定来解决实际问题。问题预设认真阅读八下第四章《相似图形》第127----160页的课本内容，完成课后习题，并解决下列问题．1.你还记得相似图形的定义吗？

2、它还有哪些相关的概念？2.什么叫做线段的比？在表示线段的比时应注意什么？比例线段又是如何定义的？3.比例有哪些性质？请用符号表达.4.黄金分割是怎么定义的？其比值是多少？5.你能写出相似三角形的定义吗？相似三角形有哪些性质？画出图形并用符号表达.在表示相似三角形时应注意什么？6.相似三角形有哪些判定方法？涉及到的图形有哪些？请你画下来.7.在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美.某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？运用比例和相似三角形的知识还可以解决生活中的

3、哪些问题？请举例说明（至少举两个例子）.过程时控学导内容设计情境创设2分钟黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.目标咀嚼2分钟1．阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来2．同伴之间

4、互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。3．教师根据预设及现场学生精力集中情况提问3—5个学生，教师强调重点应该掌握的知识和提高的技能。（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）自学指导10分钟老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读课本内容：第一：任务是①带着小组问题围绕本节课目标去读文本，完善导读单中的问题，解决自己的自学问题；②分析例题和习题发现个人新的问题，补充在导读单中。第二：方法是①结合图形分析。②注意结合相似三角形的判定条件。教师行为：个辅不少于10个，随时提问抽查讨论指导10分钟经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同

5、时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决听好任务：①解决个性问题②形成共性问题并板书③选择B、C类问题进行展讲展讲答案、思路和拓展学法指导：学科长主持由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。时间：10分钟现在开始教师行为：①对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次）②对提出的问题进行分类、评价老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。生成小组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组可以解决的问题，最后生成各组的

6、共性问题，记录下来。展讲指导8分钟小组交流中，二组、五组、六组全员参与，氛围热烈，交流效果好，各加3分，望其他组向他们学习。现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。展讲任务：1.学科长竞争展讲。2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。3.其他同学做好记录、补充、质疑。展讲要求：1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。教师行为：1.对问题展讲及时评价。2.对展讲、补充、质疑特别积极的组各加3分，鼓励其他小组向他们学习。3．一组、三组、七组要积极表现，争取

7、在归纳延伸环节为自己小组多挣分。预计问题：1.你还记得相似图形的定义吗？它还有哪些相关的概念？2.什么叫做线段的比？在表示线段的比时应注意什么？比例线段又是如何定义的？3.比例有哪些性质？请用符号表达.4.黄金分割是怎么定义的？其比值是多少？5.你能写出相似三角形的定义吗？相似三角形有哪些性质？画出图形并用符号表达.在表示相似三角形时应注意什么？6.相似三角形有哪些判定方法？涉及到的图形有哪些？请你画下来.7.在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美.某女士身高1.6