1.2二次函数的图像巩固练习浙教版

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1、1.2二次函数的图像(1)（巩固练习）姓名班级第一部分1、若点A(－2，m)在抛物线y=x2上，则m的值为………（）A.4B.5C.3D.22、抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a的值为………（）A.±2B.2C.-2D.13.抛物线y=－3x2上一点到x轴的距离是3，则该点的横坐标是4.若抛物线y=ax2经过点P(l，－2)，则它也经过5.若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，则a的取值范围是6.如下图平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是7.在同一坐标系中，作y=x2，y=x2，y

2、=x2的图象，它们的共同特点是（任写一项）8.在函数、、图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有第二部分1.直线y=x与抛物线y=－3x2的交点是.2.如图，写出一个符合图象的二次函数表达式：.3.抛物线的顶点为原点，以y轴为对称轴，且经过点A(－2，8).(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的面积．4.写出一次函数y=2x与二次函数y=2x2的三个共同点：.5.函数y=是二次函数，当m=_____时，其图象开口向上；当m=_____时，其图象开口

3、向下.参考答案第一部分6.如下图平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是答案：y=x27.在同一坐标系中，作y=x2，y=x2，y=x2的图象，它们的共同特点是（任写一项）解析：抛物线y=ax2的开口方向由二次项系数a的符号决定；抛物线y=ax2的顶点为原点，其对称轴为x轴8.在函数、、图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有解析：反比例函数和正比例是以原点为对称中心的中心对称图形，而抛物线和不经过原点的直线都不是.答案：1个第二部分1.直线y=x与抛物线y=－3x2的交点是.解析：问题转化为解方程组，

4、解得，即交点坐标为(0，0).答案：(0，0)2.如图，写出一个符合图象的二次函数表达式：.答案：形如y=ax2(a<0)3.抛物线的顶点为原点，以y轴为对称轴，且经过点A(－2，8).(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的面积．分析：对于(2)先求出B点坐标，再计算AB的长，最后计算△OAB的面积.解：(1)把点A(－2，8)的坐标代入y=ax2，得8=a(－2)2，∴a=2∴这个二次函数的解析式为y=2x2.(2)A(－2，8)关于y轴的对称点B的坐标为

5、(2，8)，∴AB=4，∴S△OAB=×4×8=16.4.写出一次函数y=2x与二次函数y=2x2的三个共同点：.答案：如都经过(0，0)和(1，2)点，都经过第一象限，都是轴对称图形等等.5.函数y=是二次函数，当m=_____时，其图象开口向上；当m=_____时，其图象开口向下.解析：二次函数的次数为2，m2－2m－6=2，得m=4或－2.再根据m的符号判别开口方向.答案：4－2