义务教育1.2二次函数的图像巩固练习浙教版九年级上初三数学模拟试题

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！1.2二次函数的图像(3)（巩固练习）姓名班级1、用配方法将y=﹣2x2+4x+6化成y=a（x+h）2+k的形式，求a+h+k之值为何？（　　）A、5B、7C、﹣1D、﹣22、已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（）　A．B．C．D．3、关于x的二

2、次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.4、抛物母y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到（）A．向上平移5个单位B.向下平移5个单位C．向左平移5个单位D.向右平移5个单位6、已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是（　　）A、4或﹣30B、﹣30C、4D、6或﹣207、求抛物线的对称轴、顶点坐标.8、求抛物线y=x2－2x+2的顶点

3、坐标，并说明它是由什么函数向什么方向平移得到？9、已知抛物线与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)，且顶点C到x轴的距离为3，求抛物线的解析式.10、已知抛物线经过(0，－3)点，对称轴为直线x=1，图象与x轴两交点的距离是4.参考答案2、已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（）　A．B．C．D．3、关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D。【考点】二次函数的性质。【分析】∵，∴它的对称轴为。又∵对称轴在y轴的右侧，∴。故选D

4、。4、抛物母y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到（）A．向上平移5个单位B.向下平移5个单位C．向左平移5个单位D.向右平移5个单位考点：二次函数图象与几何变换．分析：先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度．解答：解：∵y=-6x2+5的顶点坐标为（0，5），而抛物线y=-6x2的顶点坐标为（0，0），∴把抛物线y=-6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=-6x2．故选B．点评：本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平

5、移问题，抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．第二部分点评：本题考查了二次函数的最值及待定系数法求解析式，难度一般，关键算出a的值．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（1，3）；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象．考点待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象分析（1）将A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（1，3）代入函数解析式，利用待定系数法求该函数的解析式即可；（2）根据二次函数的解析式作图

6、．解答解：（1）根据题意，得，解得，，∴所求的解析式是y=﹣x2+2x+2；（2）二次函数的图象如图所示：点评本题综合考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象．解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征这一知识点．7、求抛物线的对称轴、顶点坐标.【解】方法一：=(x2+6x)+=[(x+3)2－9]+=(x+3)2+8，∴抛物线的对称轴是直线x=－3，顶点坐标是(－3，8).方法二：∵a=，b=－3，c=，∴，.∴抛物线的对称轴是直线x=－3，顶点坐标是(－3，8).8、求抛物线y=x2－2x

7、+2的顶点坐标，并说明它是由什么函数向什么方向平移得到？【解】∵，，∴顶点坐标为(2，0)，y=(x－2)2，由抛物线y=x2向右平移2个单位得到.9、已知抛物线与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)，且顶点C到x轴的距离为3，求抛物线的解析式.【分析】由顶点C到x轴的距离为3，知C点的纵坐标为±3；根据抛物线的对称性，其对称轴与x轴的交点为AB的中点，即对称轴为直线x=1，∴可知顶点C的坐标，显然用顶点可求得抛物线的解析式.【解】∵A(－2，0)，B(4，0)关于抛物线的对称轴对称，∴对称轴为直线x

8、=1.∵顶点C到x轴的距离为3，∴C点的纵坐标为±3，即顶点C(1，±3).设抛物线解析式为y=a(x－1)2+3或y=a(x－1)2－3，把A或B点坐标代入，得a=或，∴抛物线解析式为y=(x－1)2+3或y=(x－1)2－3.10、已知抛物线经过(0，－3)点，对称轴为直线x=1，图象与x轴两交点的距离是4.【分析】本题的关键是图象与x轴两交点的距离是4的处理，由于已知对称轴为直线x=1，因此可利用抛物线的对称性，求得图象与x轴的两个交点坐标为(－1